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an = a1 + ( n - 1 ) r
996= 104 + (n -1) . 4
996= 104 + 4n - 4
996= 104-4 + 4n
996= 100 + 4n
4n= 996-100
4n= 896
n= 896/4
n= 224
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Veja entre 100 a 196 = temos 25 numeros
e entre 200 a 296 = também temos 25 numeros
Assim sucessivamente entre 300 a 396 = 25 numeros, 400 a 496=25 nº ... 900 a 996= 25nº
Então entre 100 e 1000, basta multiplica 9 x 25= 225 e diminuir de -1 = 224
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questao resolvida estilo jhoni zini
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1000-100=900
900/4=225
225-1=224
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marcos não é conta de adivinhação, isso foi chute!!!! Kkkkk
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Porque o -1?
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Precisamos ter atenção ao que pede o enunciado da questão: os múltiplos do nº 4 que estão entre o nº 100 e o nº 1000. Logo de cara temos dois múltiplos do nº 4 que foram excluídos, os próprios números 100 e 1000.
Os critérios de divisibilidade do nº 4 são os seguintes:
1º) todo número que termina em dois zeros é divisível por 4
2º) todo número cujo os dois algarismos da direita forma um nº divisível por 4.
-- Entre os números 100 e 1000 (excluindo os próprios 100 e 1000) nós temos 8 números que terminam em dois zeros: 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 e 900 (dessa forma já encontramos 8 múltiplos)
-- Entre o números 101 e 199 nós temos mais 24 números cujos os dois algarismos da direita formam um número divisível por 4. Assim teremos mais 24 números de 201 a 299, de 301 a 399, de 401 a 499, de 501 a 599, de 601 a 699, de 701 a 799, de 801 a 899 e de 901 a 999.
-- Somando todos esses números entre 101 a 999 cujos os dois algarismo da direita formam um número divisível por 4 nós encontramos um total de 216 múltiplos de 4.
-- Somando os 8 múltiplos da primeira regra mais aqueles 216 múltiplos da segunda regra nós encontramos um total de 224 múltiplos do nº 4.
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1000-100 = 900 /4 = 225 - 1 = 224
[ o -1 significa que se vc contar de 100 a 1000 multiplos de 4, o nº 1000 não entra]
EX: 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200.....990,994,998,1002
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a questão está pedindo o seguinte quantos múltiplos tem ENTRE 100 E 1000 então você diminui 100 de 1000 e o que sobra divide por 4.
100-1000= 900
900/4=224
gabarito letra B.
pq diminuir 100 de 1000?
Na questão esta pedindo o múltiplo entre 100 e 1000 conta só o que está dentro. antes do 100 não se conta.
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PF Cristiano
900/4 = 225 e não 224
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Como resolver por MMC ou MDC?
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Gabarito B
⨠ De 100 para 1000 falta 900. Logo: 900 / 4 = 225. Só que o 1000 não entra contando a partir do 100, então: 225-1= 224.
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Como os colegas já colocaram, e vou apenas reforçar, esse tipo de questão pode ser resolvida de maneira simples e rápida, mas é preciso estar bem atento ao que se pede.
NOTE===> Não podemos considerar nem o 100 e nem o 1000 nessa contagem, pq a questão fala ENTRE esses números, então:
1000-100= 900
veja que aqui já foi excluído o 100.
Próximo passo é dividir esse valor por 4(afinal são os múltiplos dele que estamos procurando)
900/4= 225 => PORÉM ===> Desse valor é necessário excluir o número 1000 que entrou na contagem.
É POR ISSO QUE É PRECISO FAZER A SUBTRAÇÃO ==> 225-1= 224 (COMO VI MUITOS NA DÚVIDA)
224 É A QUANTIDADE DE MÚLTIPLOS DE 4 ENTRE 100 e 1000.
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=====>>> Já para os que se sentirem inseguros pelo jeito acima, é possível resolver pela fórmula da PA- Pregressão Aritmética
Para os que não lembram é a fórmula usada pela colega Andreina,
onde: an = a1 + ( n - 1 ) r
an= termo geral
a1= primeiro termo
n= número de termos
r= razão
Como 100 e 1000 não entram na contagem, uma vez que a questão pediu os múltiplos ENTRE eles, ENTÃO, pra para achar o a1 é só somar 4, e pra achar o an é só diminuir 4, por isso os valores abaixo:
a1= 100+1= 104
an= 1000-4= 996
Agora é só resolver
an = a1 + ( n - 1 ) r
996= 104 + (n -1) . 4
996= 104 + 4n - 4
996= 104-4 + 4n
996= 100 + 4n
4n= 996-100
4n= 896
n= 896/4
n= 224
Espero ter ajudado.
bjs de luz
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mmc? mdc?
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Caso tivesse a opção 225,muita gente iria errar !
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1000-100=900
900/4= 225-1=224
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Tem uma questão de interpretação de texto bem interessante: entre 100 e 1000, são os números que vão de 101 até 999... o resto é detalhe!
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legal a explicação dos colegas, mas na minha cabeça não entrou o porquê do -1.