SóProvas

ID
3959845
Banca
Itame
Órgão
Prefeitura de Edéia - GO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sobre a função F(x) = - 2x2 + 6x -10 podemos considerar como verdadeiras as seguintes afirmações:

Alternativas
Comentários

  • Sendo "a" negativo, a concavidade é voltada para baixo, eliminando-se as alternativas B e D. Encontrando o delta, o mesmo é número negativo, não possuindo raiz real.

    Gabarito: A

  • A questão acima tem basicamente que descobrir se o valor de x pertence ao conjunto dos números reais

    (x ∈ ℝ ) ou dos números complexos (x ∈ C) e a concavidade do gráfico da função do segundo grau.

    Encontrar a raiz da função do segundo grau consiste em saber para quais os valores de x a função é igual a zero (f(x) = 0).

    Para determinar se há raízes da função são reais ou complexas, basta achar o valor do determinante (∆) na fórmula de Baskhara da expressão matemática dentro do simbolo de radiciação: x= (-b+-√b²-4*a*c)/2*a.

    Numa função de segundo grau pode haver duas raízes reais e distintas (∆ > 0), duas raízes reais e iguais (∆= 0) ou duas raízes complexas (∆ < 0).

    Sendo a expressão dada f(x) = - 2x² + 6x -10 temos o determinante:

    ∆=(6)² - 4*(-2)*(-10) ⇒

    ∆=36 - 80 ⇒

    ∆= -44 (∆<0).

    Tendo o determinante valor negativo, temos os valores de x duas raízes complexas, sendo portanto raízes não reais.

    Quanto a concavidade da função quadrática,sendo uma parábola com direção para cima ou para baixo, a direção da concavidade está relacionada ao valor do coeficiente a da função do segundo grau: f(x)= ax² + bx + c.

    Se a > 0(positivo) a concavidade está voltada para cima ''U'', se não, se a < 0(negativo), a concavidade ficara voltada para baixo "Ո".

    Sendo a função do exemplo: f(x) = - 2x² + 6x -10, temos então, uma função quadrática com a concavidade para baixo, o motivo causado pelo coeficiente negativo (-2).

    Resposta: A

  • Resolução em imagem

    https://twitter.com/resolvendomat/status/1290638901275774977/photo/1

  • Segue resolução no link:

    https://youtu.be/z22-8VLOq5U

  • a = -2x²

    b= 6x

    c= -10

    PRECISAMOS SABER QUE:

    a<0 a concavidade é voltada para baixo, ou seja => a função está triste °︵°

    nesse caso já da pra excluir as alternativas b e d

    PARA SABER SE TEM RAIZES REAIS É SO CALCULAR O Δ

    Δ = B² - 4ac => dará um valor negativo, portanto, não há raiz real.

    RESPOSTA: LETRA A