SóProvas


ID
3969340
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de Jahu - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa progressão aritmética possui 8 termos. Sabe-se que a soma desses termos é igual a 212 e que o primeiro termo é igual a 2. Sendo assim, qual o valor do último termo dessa sequência?

Alternativas
Comentários
  • S8 = 212

    a1 = 2

    Termo geral:

    an = a1 + (n-1).r

    Logo:

    a8 = a1+(8-1).r

    a8= a1+7r

    a8 = 2+7r

    Soma dos termos de uma P.a

    Sn= (a1+an). n/2

    Logo:

    S8= (a1+a8). 8/2 (Substituir a8)

    212 = (2 + (2+7r)) . 4

    212 = (4+7r). 4

    28r = 212 - 16

    28r = 196

    r = 7

    Então:

    a8 = 2 + 7. (7)

    a8 = 2 + 49

    a8 = 51

    Logo, resposta correta letra D.

    Bons estudos.

  • 2,9,16,23,30,37,44,51

    Soma= 212

  • Gabarito D

    ⨠ Macete para descobrir razão quando apresenta apenas os valores dos termos. Fiz por alternativa, chutei 51 no termo a8.

    1º Diminui o número dos termos → a8 - a1 → 8 - 1 = 7

    2º Diminui os valores dos termos → a8= 51 e a1= 2 → 51 - 49

    3º Divide os dois resultados → 49/7 = 7 (razão)

    ⨠ Com a razão descoberta, basta fazer a fórmula da P.A ou na mão mesmo:

    a1= 2 (+7) → a2= 9 (+7) → a3= 16 (+7) → ... → a8= 51.

    (Para confirmar só somar tudo e dará 212 como no enunciado). Bons estudos!

  • Sn = 212

    A1 = 2

    n = 8

    Soma dos termos:

    Sn = (A1 + An) . n / 2

    212 = (2 + An) . 8 / 2

    212 = (2 + An) . 4

    212 = 8 + 4An

    204 = 4An

    An = 204/4

    An = 51

  • A questão diz que : A1+AN= 212

    Então : 212 dividido pela metade da quantidade de termos no caso 4 =53

    Logo 53-a1=51

  • 212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)

    2

    424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)

    53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)

    51 = a8 (Parabéns!)

  • 212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)

    2

    424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)

    53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)

    51 = a8 (Parabéns!)

  • 212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)

    2

    424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)

    53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)

    51 = a8 (Parabéns!)

  • 212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)

    ----------------2

    424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)

    53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)

    51 = a8 (Parabéns!)

  • 212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)

    ----------------2

    424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)

    53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)

    51 = a8 (Parabéns!)