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S8 = 212
a1 = 2
Termo geral:
an = a1 + (n-1).r
Logo:
a8 = a1+(8-1).r
a8= a1+7r
a8 = 2+7r
Soma dos termos de uma P.a
Sn= (a1+an). n/2
Logo:
S8= (a1+a8). 8/2 (Substituir a8)
212 = (2 + (2+7r)) . 4
212 = (4+7r). 4
28r = 212 - 16
28r = 196
r = 7
Então:
a8 = 2 + 7. (7)
a8 = 2 + 49
a8 = 51
Logo, resposta correta letra D.
Bons estudos.
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2,9,16,23,30,37,44,51
Soma= 212
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Gabarito D
⨠ Macete para descobrir razão quando apresenta apenas os valores dos termos. Fiz por alternativa, chutei 51 no termo a8.
1º Diminui o número dos termos → a8 - a1 → 8 - 1 = 7
2º Diminui os valores dos termos → a8= 51 e a1= 2 → 51 - 2 = 49
3º Divide os dois resultados → 49/7 = 7 (razão)
⨠ Com a razão descoberta, basta fazer a fórmula da P.A ou na mão mesmo:
a1= 2 (+7) → a2= 9 (+7) → a3= 16 (+7) → ... → a8= 51.
(Para confirmar só somar tudo e dará 212 como no enunciado). Bons estudos!
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Sn = 212
A1 = 2
n = 8
Soma dos termos:
Sn = (A1 + An) . n / 2
212 = (2 + An) . 8 / 2
212 = (2 + An) . 4
212 = 8 + 4An
204 = 4An
An = 204/4
An = 51
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A questão diz que : A1+AN= 212
Então : 212 dividido pela metade da quantidade de termos no caso 4 =53
Logo 53-a1=51
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212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)
2
424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)
53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)
51 = a8 (Parabéns!)
-
212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)
2
424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)
53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)
51 = a8 (Parabéns!)
-
212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)
2
424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)
53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)
51 = a8 (Parabéns!)
-
212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)
----------------2
424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)
53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)
51 = a8 (Parabéns!)
-
212 = ( 2 + a8) x 8 (Multiplica 212 x 2)
----------------2
424 = (2 + a8) x 8 (Divide 424 por 8)
53 = 2 + a8 (Passa o 2 subtraindo)
51 = a8 (Parabéns!)