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fiz deduzindo
a2+a3 = 5+9=14
a5+a7 = 11+15=26
concluindo que r=2
Resultado final: a2-r = 3
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resposta:
a2+a4=14
a5+a7=26
(a1+r)+(a1+4r): 14
(a1+4r)+(a1+6r)=26
2a1+5r=14
2a1+10r=26
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Temos que:
a2+a4=14
a5+a7=26
Fórmula do termo geral:
an= a1+(n-1).r
Logo:
a2=a1+(2-1).r
a2=a1+r
a4=a1+(4-1).r
a4=a1+3r
a5=a1+(5-1).r
a5=a1+4.r
a7=a1+(7-1).r
a7=a1+6.r
Temos:
(a1+r)+(a1+3r)=14 -----> 2a1+4r = 14 (Eq.1)
(a1+4r)+(a1+6r)=26 -----> 2a1+10r= 26 (Eq.2)
Faz um sistema:
2a1 = 14 - 4r (Eq.1)
2a1+10r= 26 (Eq. 2 - Substituir)
(14-4r)+10r = 26
6r = 26 -14
6r = 12
r=2
Substituição na Eq. 1 o valor de R
2a1 + 4. (2) = 14
2a1 = 14 - 8
2a1 = 6
a1 = 3
Logo, alternativa letra C.
Bons estudos.
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Resolução simples através de sistema:
a2 + a4 = 14 x(5)
a5 + a7 = 26 x(-2)
a10 + a20 = 70
-a10 - a14 = -52 (corta o a10 - a10)
a6 = 18
a = 18/6
a = 3
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Fiz utilizando a 1a propriedade: qualquer termo, a partir do segundo, é igual à média aritmética dos seus vizinhos.
{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}
logo, a3= a2+a4/2..... a3= 14/2... a3=7
então, a2= a1+a3/2......( aqui eu utilizei uma alternativa como teste- peguei logo o 3)... a2=7+3/2....a2=5
r=7-5...r=2.... sendo assim, a4 deveria ser 9...
conclusão: fiz 5(a2)+9(a4) e bateu 14... logo de cara pro gol rsrs
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Fiz por dedução.
1) Se a2+a4=14 e a5+a7=26, então percebe-se que pulou 2 termos nas duas somas, então peguei: 14/2= 7 e 26/2= 13 e deduzi que 7 e 13 eram os dois termos que pulou (no caso a3 e a6).
2) Sendo assim, somei 7+13=20 (a3+a6=20) e somei 14+26=40, logo fiz: 40/20=2 razão.
3) Fiz na mão mesmo, se a3 é 7 (dedução), 7-2=5 (a2) e 5-2=3 (a1).
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A questão é um pouco trabalhosa, porém vale a pena pegar a base dela, visto que é recorrente em concursos que abordam a P.A.