Propriedades da média aritmética:
- Somando-se ou subtraindo-se uma constante c a todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada ou diminuída dessa constante.
- Multiplicando-se ou dividindo-se todos os valores de uma variável por uma constante c, a média do conjunto fica multiplicada ou dividida por essa constante.
Propriedades da variância e do desvio padrão:
- Somando-se ou subtraindo-se a cada elemento uma constante qualquer, o desvio padrão e a variância não se alteram.
- Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento por uma constante qualquer:
- O desvio padrão fica multiplicado ou dividido por essa constante.
- A variância fica multiplicada ou dividida pelo quadrado dessa constante.
A questão nos pede que somemos a constante 5 a cada um dos elementos do conjunto e quer a alternativa que represente o aumento que a soma dessa constante gera na média e na variância. Nem precisa de muito cálculo, basta lembrar das propriedades da média e da variância. Se a constante 5 foi adicionada a todos os elementos do conjunto, então o resultado da média equivale a média + 5.
Para a variância, considerando a sua propriedade e a soma da constante 5 a todos os elementos, o valor da variância não se altera.
Portanto, levando em conta o acréscimo da constante 5, a média fica aumentada de 5, enquanto que a variância, que não se alterou, fica aumentada em 0. Letra A