Questão 3978766

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Considere um quadrado de diagonal 5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual a 

• A. 3,5.
• B. 3,0.
• C. 2,5.
• D. 2,1.

Gabarito: D

Comentários

• o gabarito certo é D (2,083), aproximadamente 2,1

• Para calcular o lado do quadrado vamos usar o teorema de Pitágoras, pq a diagonal corta o quadrado em dois triângulos congruentes

  (5√2)²= l² + l² ----> 25.2=2l² ----> 50/2= l² -----> 25=l² ------> l=5

  Aquadrado= l² ----> 5² -----> 25

  Alosango: D.d/2 ------> 6.4/2 ------> 12

  Aq/Al: 25/12 ----> 2,083 -----> 2,1

• http://sketchtoy.com/69515631

• D = Lraíz2

  Corta as raízes

  L = 5

  Losango

  Diagonal maior x Diagonal menor/2