Questão 3978775

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Em uma PA cuja razão é igual ao seu primeiro termo, tem-se a₃ + a₇ = 5. Assim, a razão dessa PA é

• A. 0,5.
• B. 2,5.
• C. 2.
• D. 1.

Gabarito: A

Comentários

• a3+a7 = a10.

  5/10 =0,5.

  0,5x10 = 5.

• an = a1 + (n-1).r

  a1 = r

  a3 = r + 2r 

  a7 =r + 6r

  a3 + a7 = 5

  r + 2r + r + 6r = 5

  10r = 5

  r = 5/10

  r = 1/2

  r = 0,5

  Resposta=A

• https://www.youtube.com/watch?v=-chae9y8wAU

• A1=R

  COMO A RAZÃO PODE SER ENCONTRADA SUBTRAINDO O SEGUNDO TERMO PELO PRIMEIRO:

  R=A2-A1

  R=A2-R

  2R=A2

  R=A3- A2= A3-2R

  A3=3R

  A7=7R

  LOGO A REZÃO SERÁ:

  A3+A7=5

  3R+7R=5

  10R=5

  R=0,5 LETRA A

• Como eu ainda to meio verde em PA, o que eu fiz foi testar com as alternativas, por sorte, a correta foi justamente a alternativa A então não perdi muito tempo, fiz assim:

  __ __ __ __ __ __ __

  nos espaços, testei a alternativa A como sendo a1

  0,5 __ __ __ __ __ __

  Já que a1=r, agora é só ir somando os termos a 0,5 resultando em:

  0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

  onde a3=1,5 e a7=3,5

  Já que a3+a7=5, somaremos esses termos

  1,5+3,5=5

  Logo, confirmando nossa resposta, GABARITO A

• Fiz pela mesma lógica do Lucas Casarin é deu super certo.

• A3 + A7 = A10

  A10 = 5

  5/10=0,5

  GAB= A

• é incrivel as diversas formas distintas de resolver isso, Vai do raciocínio de cada um