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Tautologia!
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( P Q) ( P^Q) ( P<-->Q ) ( P^Q --> P<--> Q )
V V -----V----------- V---------------V
V F ------F----------- F---------------V
F V ------F------------ F------------- V
F F ------F------------ V --------------V
Portanto temos uma tautologia onde todas as preposições tem valor verdadeiro
GAB: E
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Não precisa montar tabela verdade, basta tentar deixar a proposição é falsa, se não der certo será tautologia, pois na tautologia todos os valores são verdadeiros.
(p ^ q) → (p ↔ q)
Para a proposição ficar falsa a primeira parte tem que ser V e a segunda F, para ficar V --> F = F.
O ^(e) exige duas verdades para ser verdadeiro, então p e q deverão ser V, ficando:
(p ^ q) → (p ↔ q)
V ^ V --> (V <--> V)
V --> V = VERDADEIRA
Veja que não conseguimos deixar a proposição falsa, então significa que é uma tautologia.
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Tautologia- proposição sempre verdadeira;
Contradição- proposição sempre falsa;
Contingência- Quando uma proposição não é tautológica nem contraválida, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada
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Assertiva E
(p ^ q) → (p ↔ q) é uma Tautologia.
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Fazendo a tabela verdade, se a última coluna ficar toda verdadeira será uma TAUTOLOGIA, se ficar toda falsa será uma COTRADIÇÃO e se ficar mesclado será uma CONTIGENCIA.
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Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo
https://youtu.be/sOu8kx0A7Zk
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Joni Zini