Questão 3990895

• Banca: CPCON
• Órgão: Câmara de Jucurutu - RN
• Ano: 2018
• Provas: CPCON - 2018 - Câmara de Jucurutu - RN - Procurador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Tautologia, Contradição e Contingência

No que segue,∧, ∨ e → representam os conectivos lógicos disjunção, conjunção e condicional, respectivamente. Qual das alternativas abaixo correspondem aos itens omissos da última coluna da tabela abaixo (de cima para baixo), onde representa a verdade e F a falsidade?

P Q P∧Q P∨Q P∧Q→P∨Q

V V V V ?

V F F V ?

F V F V ?

F F F F ?

• A. VFVF
• B. VVVV
• C. VVFF
• D. FFFF
• E. VFFF

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO: B

  P | Q | P∧Q | P∨Q | P∧Q→P∨Q

  V | V | V | V |

  V | F | F | V |

  F | V | F | V |

  F | F | F | F |

  A condicional só é falsa quando cai na linha da Vera ---> Fischer = Falsa, nos demais casos será verdadeiro.

  Substituindo os valores lógicos de cada linha da tabela verdade:

  1ª LINHA)

  P∧Q→P∨Q

  V →V = V

  2ª LINHA)

  P∧Q→P∨Q

  F→V = V

  3ª LINHA)

  P∧Q→P∨Q

  F→V = V

  4ª LINHA)

  P∧Q→P∨Q

  F→F = V

  Tal proposição é tautológica, pois na tabela verdade só possui valores verdadeiros.

  Para saber se é tautologia basta forçar a proposição a ficar falsa, se der certo, não será tautologia.

  Forçando P∧Q→P∨Q ficar falsa:

  Para tal proposição ser falsa, a primeira parte teria que ser V e a segunda F, ficando V --> F = F, valos lá:

  P∧Q→P∨Q

  V∧V→V∨V = V --> V = V

  Veja que não conseguimos deixá-la falsa, então tal proposição é tautológica.

  Então nem precisava resolver linha por linha como fiz acima, bastava descobrir se a proposição é tautologia ou não.

• Resumindo: deve-se fazer a tabela verdade, de P ^ Q, P v Q e depois substituir em P ^ Q -> P v Q, para achar a resposta que será V para todos os casos, ou seja, uma tautologia.

• Só lembrar que na condicional só é falsa quando tem a primeira V e segunda F, nos outros casos tudo V. Não precisaria nem fazer a tabela.

  V->F = F (Vera Fischer é Falsa).