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Primeiro temos que deixar todos no mesmo índice, para isso precisamos tirar o MMC desse índeces:
MMC(2,3,4,5) = 60
Descobrimos que o MMC é 60, então devemos multiplicar o índice de cada raiz por um número que dê 60:
I 2x30=60
II 3x20=60
III 4x15=60
IV 5x12=60
Ao multiplicarmos o índice seremos obrigados a multiplicar o expoente do radicando pelo mesmo número.
Com isso a vizualização fica mais facil para saber quem é maior e quem é menor.
D
I – III – IV – II.
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Eu fiz e cheguei ao resultado, mas não sei se está correto. Sei que já vi essa propriedade em algum lugar...
Se alguém puder me confirmar, agradeço!
Como são de mesma base, tirei a raíz e coloquei em fração (quem tá por dentro, tá por cima; quem tá por fora, tá por baixo), ficando assim:
I. √2 = 2^(1/2)
II. 3√2^4 = 2^(4/3)
III. 4√2^3 = 2^(3/4)
IV. 5√2^4 = 2^(4/5)
Colocando as frações em ordem crescente, obteremos:
1/2, 3/4, 4/5, 4/3 (I, III, IV, II)
Gabarito D
Bons estudos!!!
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LETRA D
Galera, vou só demonstrar isso que o comentário de Jean Junior disse: http://sketchtoy.com/69469197
1º MMC(2,3,4,5) = 60
2ºDescobrimos que o MMC é 60, então devemos multiplicar o índice de cada raiz por um número que dê 60 (GRIFO MEU= MAIARA SOARES= ACHO MELHOR FAZER 60 DIVIDIDO PELO ÍNDICE E ACHAR LOGO O VALOR: 60/2=30; 60/3=20; 60/4=15; 60/5=12)
OUTRO JEITO=
I 2x30=60
II 3x20=60
III 4x15=60
IV 5x12=60
3ºAo multiplicarmos o índice seremos obrigados a multiplicar o expoente do radicando pelo mesmo número.
4º Com isso a visualização fica mais facil para saber quem é maior e quem é menor.
DI – III – IV – II.