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ID
3999208
Banca
UFPR
Órgão
PM-PR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Recentemente, foi divulgada a descoberta de um fóssil de um lobo gigante, pertencente ao período Pleistoceno. A idade do fóssil foi determinada por meio de datação por carbono-14. A quantidade desse isótopo presente no animal vivo corresponde à sua abundância natural. Após a morte, a quantidade desse isótopo decresce em função da sua taxa de decaimento, cujo tempo de meia-vida é de 5.730 anos. A idade do fóssil foi determinada em 32.000 anos. A fração da quantidade de matéria de carbono-14 presente nesse fóssil em relação à sua abundância natural está entre: 

Alternativas
Comentários
  • Esta questão abrange conceitos relacionados à radioatividade e para resolvê-la é preciso saber que tempo de meia-vida é definido como o tempo necessário para que metade dos átomos radioativos seja desintegrado. Como a idade do fóssil foi determinada por meio de datação por carbono-14 e o tempo de meia vida desse isótopo é de 5.730 anos, é preciso saber quantos tempos de meia-vida (t1/2) estão inseridos em 32.000 anos, para saber a quantidade da matéria.

    Quantidade de tempos de meia-vida do isótopo em 32.000 anos (x): 32.000/5.730 = 5,6
    Em 1 tempo de meia-vida a fração de quantidade de carbono-14 decresce pela metade (1/2), sendo assim, a massa pode ser definida como:

    m = m0/2x

    Em que m0 é a massa inicial e x a quantidade de meias-vidas. 

    A fórmula fica dessa forma pois é um decaimento exponencial, que pode ser melhor visualizado no seguinte esquema:


    Pelo esquema, é possível observar que a fração da quantidade de matéria de carbono-14 presente nesse fóssil em relação à sua abundância natural está entre 1/32 e 1/64, uma vez que 5,6 está entre 5 e 6 meias-vidas.


    Gabarito do Professor: Letra E.

  • 5730 x 5 = 28659

    5730 x 6 = 34480

    ou seja, a quantidade de meia vida que o carbono ( C ) passou foi algo entre 5 e 6 vezes

    considerando que no começo nós tínhamos 1carbono...

    1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32 de C(para as 5 meia vida)

    1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/64 de C (para as 6 meia vida)

    COMO O CABORNO SOFREU ALGO ENTRE 5 E 6 MEIA VIDA, TEMOS

    1/64< X < 1/32

    LETRA E