GABARITO: D
Suponha que temos um total de 100 alunos para ficar mais fácil manipular as porcentagens.
30% tiraram 5 = 30 alunos
25% tiraram 6,5 = 25 alunos
35% tiraram 7,5 = 35 alunos
O restante de 100% tirou 9 => 30% + 25% + 35% = 90%
100% - 90% = 10%, então 10 alunos tiraram 9.
Iremos achar a média ponderada das notas, que nada mais é do que multiplicar a quantidade de alunos pela sua respectiva nota e dividir por 100, que é o total de alunos.
M = (30*5 + 25*6,5 + 35*7,5 + 10*9) / 100
M = (150 + 162,5 + 262,5 + 90) / 100
M = 665 / 100
M = 6,65
A mediana é o valor central da amostra. Como temos uma quantidade par de elementos, ou seja, 100 alunos, então a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais, mas antes de encontrar a mediana devemos colocar os valores em ordem crescente.
30*5 | 25*6,5 | 35*7,5 | 10*9
Como temos 100 elementos, a mediana será a média dos elementos de números 50 e 51, que são os dois do meio. Como temos 30 que tiraram 5 e depois 25 que tiraram 6,5 totalizando 55 alunos, então os dois números centrais serão 6,5, pois de 31 até 55 são os alunos que tiraram 6,5, portanto a mediana será 6,5.
A diferença entre a média e a mediana é : 6,65 - 6,50 = 0,15