Questão 4008361

• Banca: IBADE
• Órgão: Prefeitura de Manaus - AM
• Ano: 2018
• Provas: IBADE - 2018 - Prefeitura de Manaus - AM - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Uma embalagem de papelão em formato de paralelepípedo foi construída de forma que suas arestas são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 120 cm. Então a medida de sua área total, em cm², é igual a:

• A. 9400.
• B. 4500.
• C. 8670.
• D. 6780.

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO: A

  Falou em diretamente proporcional devemos acionar nossa amiga constante K de proporcionalidade.

  Vamos encontrar o valor da constante K para descobrir o valor das arestas(lados) do paralelepípedo.

  3K + 4K + 5K = 120

  12K = 120

  K = 120/12

  K = 10

  Agora descobriremos a medida de cada aresta:

  3*10 = 30 cm

  4*10 = 40 cm

  5*10 = 50 cm

  Para encontrar a área do paralelepípedo usamos esta fórmula: 2* (ab + ac + bc)

  a = 30

  b = 40

  c = 50

  2 * (a*b + a*c + b*c)

  2 * (30*40 + 30*50 + 40*50)

  2 * (1200 + 1500 + 2000)

  2 * (4700)

  = 9400 cm²