Gabarito A
OBS¹: a banca não forneceu o valor de π , vou considerá-lo =3,14 (arredondando para 3 o resultado será igual)
Raio(R) = 10cm
Altura(H) = 20cm
1º Passo : Calcular a área de um cilindro ( depois multiplicaremos por 12,que é o total de cilindros )
A área a ser pintada consiste em:
-> 2 circunferências (2 "tampas",superior e inferior)= 2*(π*R²)
-> área lateral do cilindro = 2*π*R*H
Desenho do cilindro:
http://sketchtoy.com/69288827
Área total de 1 cilindro = 2*π*R² + 2*π*R*H
Área total de 1 cilindro = 2*π*10² + 2*π*10*20 = 200π+400π= 600π
Substituindo o valor de π: 600*3,14 = 1884cm² (área de 1 cilindro)
2º Passo : Encontrar a área dos 12 cilindros,para isso,basta multiplicarmos o valor acima por 12:
1884*12 = 22608cm²
3º Passo :
Agora,sabendo que 1 lata de tinta tem um rendimento de 3000cm²,e queremos pintar 22608cm²,faremos uma regra de 3 para encontrarmos quantas latas serão necessárias:
1 lata ---- 3000 cm²
x latas --- 22608 cm²
Chegamos a conclusão que x = 22608/3000 = 7,5.... Ou seja,dá um valor maior que 7. Não há como utilizar 7,5 latas,será necessário um número de latas inteiro imediatamente superior.
Por isso,serão necessárias,no mínimo,8 latas de tinta.
OBS² = Utilizando π=3,encontraremos que seriam necessárias 7,2 latas,afinal,8 latas seriam necessárias.
OBS³ = a banca poderia fornecer o valor de π ou perguntar qual o número mínimo de latas,entendo que ficaria menos discutível.
π = 3,14
Área do cilindro = 2πR*(h+R)
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Resolução:
A = 2*π*10*(20+10)
A = 20π*(30)
A = 600π
A = 1884 cm² (área de um cilindro)
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Para 12 cilindros: 12 * 1884 = 22608 cm²
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Fazendo a regra de três conforme dados do enunciado:
1 Lata ---- 3000 cm²
X ---- 22608 cm²
X = 22608/3000
X = 7,536
aproximadamente 8 latas.