sen²x + cos²x = 1
(0,8)² + cos²x = 1
0,64 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 0,64
cos²x = 0,36
cosx = 0,6
"Sabendo que x pertence ao 2º quadrante..."
Logo, o valor de cosseno deve ser negativo.
cosx = -0,6
sen2x = 2.senx.cosx
cos2x = cos²x - sen²x
sen2x +cos2x = 2.0,8.(-0,6) + 0,36 - 0,64
sen2x +cos2x = -0,96 + 0,36 - 0,64
sen2x +cos2x = -0,60 - 0,64
sen2x +cos2x = -1,24
GABARITO: LETRA A
MEU CANAL NO YOUTUBE COM VÁRIAS QUESTÕES RESOLVIDAS
https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite
1° descobrir o Cosx, o qual a fórmula é:
sen²x + cos2x =1
0,8² + cos²x =1
0,64 + Cos²x = 1
Cosx²= 1 - 0,64
Cosx²= 0,36
Cosx= √0,36
Cosx= 0,6 (Contudo, o ângulo está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.)
Cosx= -0,6
.......
2° descobrir o Cos2x, o qual a fórmula é:
Cos2x= cos²x - sen²x
Cos2x= 0,36 - 0,64
Cos2x= -0,28
.......
3° descobrir o sen2x, o qual a fórmula é:
Sen2x= 2.senx . cosx
Sen2x= 2 . 0,8 . -0,6
Sen2x= -0,96
......
4° com a fórmula já representada na questão, apenas somar:
Cos2x + sen2x
-0,28 + -0,96
X= -1,24
Alternativa A