SóProvas

Questões de Círculo Trigonométrico

ID
282787
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ângulo em radianos igual a 1,5735 corresponde a um ângulo, em graus, igual a

Alternativas
Comentários

  • PI RAD = 180°

    pi= 3,14 , logo 1, 57 = 3,14/2 . Dessa forma, 1,57 rad = 90°

  • Pi radianos é 180º; Logo, fazendo uma regra de três simples encontramos a razão 1:2, ou seja, 90º.

    Mas, o exercício tem que dizer o valor aproximado de pi, mas pode ser que no início da prova tenha dito isso.

ID
1504393
Banca
CONSESP
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a alternativa que não contém um valor positivo:

Alternativas
Comentários

  • Se o seno pertencer ao 1° ou 2° Quadrante, é positivo. Se pertencer ao 3° ou 4°, negativo. 
    Se o cosseno pertencer ao 1° e 4° Quadrante, é positivo. Se pertencer ao 2° ou 3°, negativo. 
    Se a tangente pertencer ao 1° e 3° Quadrante, é positivo. Se pertencer ao 2° ou 4°, negativo. 

    Obs.: O 1° Quadrante vai de 0° até 90°. 
    O 2° vai de 90° até 180°. 
    O 3° vai de 180° até 270°. 
    O 4° vai de 270° até 360°

    Resposta correta: e) cos (180°) pertence ao 2° quadrante e portanto é negativo

ID
1612150
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No ciclo trigonométrico os valores de x, tais que cos x ≤ 1/2 , são

Alternativas
Comentários

  • 1/2 é o mesmo que cosseno de 45 quê em circulo trigonométrico π\4

  • 1/2 é o mesmo que cosseno de 60 que é igual a π\3.

  • tabela dos ângulos notáveis

    30 45 60

    sen 1/2 √2/2 √3/2

    cos √3/2 √2/2 1/2

    tg √3/3 1 √3

    Como estamos falando do cosx ≤ 1/2, x equivalerá ao ângulo de 60 graus que e = π/3 e ao ângulo de 300 graus que e = 5π/3.

    logo, LETRA B

  •  π/3 ≤ x ≤ 5π/3 <----------> 60° ≤ x ≤ 300°

  • a letra C não estaria correta também não ?? por que  π/6 ≤ x < 11π/6 = 30°=<X<330°

ID
1617913
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se 1 + cos α + cos2 α + cos3 α + cos4 α + ... = 5, com 0 < α < π/2, então, sen 2α é igual a

Alternativas
Comentários

  • fácil notar que a soma é infinita e de razão COSa. Logo, estamos diante de uma progressão geométrica infinita de razão COSa.

    Sendo assim, utilizaremos a formula: a1/ 1 - q, onde a1 é o primeiro termo dessa soma (o numero 1) e q é a razão, COSa, (termo que multiplica todos os outros). 

    1/ 1 - Cosa = 5 >>> 1 = (1 - COSa) x 5 >>> 1 = 5 - 5COSa >>> 5COSa = 4 >>> COSa = 4/5

    Agora para descobrir o valor de Sen(2a) = 2sena.cosa, temos que utilizar a equação fundamental da trigonometria: SENa² + COSa² = 1

    SENa² = 1 - COSa² >>> SENa² = 1 - (4/5)² >>> SENa² = 1 - 16/25 >>> SENa² = 9/25 >>> SENa = 3/5.

    Agora, jogaremos na formula Sen(2a) = 2Sena.Cosa = 2.3/5.4/5 = 24/25 = 0,96. 

    GABARITO : letra E

     

ID
2015617
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Araraquara - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O total de soluções da equação sen(x) = 0 para 0 x < 360°, é:

Alternativas
ID
2206243
Banca
Marinha
Órgão
CAP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantos radianos correspondem a 30° ?

Alternativas
Comentários

  • GABARITO:E

    PI RAD= 180

    180/6=30

ID
2232826
Banca
BIO-RIO
Órgão
ETAM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em relação às relações trigonométricas, avalie se são falsas (F) ou verdadeiras (V) as afirmativas a seguir:

I. sen(65º) < sen(75º)
II. cos(38º) > cos(56º)
III. tg(6º) > tg(88º)

As afirmativas I, II e III são respectivamente

Alternativas
ID
2428573
Banca
PUC - RS
Órgão
PUC - RS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x∈ ℝ, então a equação cos(x) = cos(–x) apresenta o conjunto solução

Alternativas
ID
3169888
Banca
EXATUS
Órgão
Prefeitura de Caxias do Sul - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No ciclo trigonométrico 440º pertence a qual quadrante?

Alternativas
Comentários

  • 1 volta total: 360º. 440 - 360 = 80. 80º está no primeiro quadrante.

  • Muito facil essa

  • Essa foi tranquila, é só desenhar uma esfera e colocar todos os graus que formam 360º, então é só contar da direita para a esquerda e somar 360+90= 450º passou não é mesmo, mas o ângulo de 440º se encontra no primeiro quadrante.

ID
3222880
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de sen 2π / 3 é igual ao cosseno de

Alternativas
Comentários

  • Sen(2x)=2 senx.cosx

    Sen(2pi/3)=2sen(pi/3).cos(pi/3)

    Sen(2pi/3)=2*raiz(3)/4=raiz(3)/2

    Logo, o ângulo que o cosseno é raiz(3)/2 é o 30graus. pi/6

  • Passo 1: 2π / 3 convertido para graus é 120° (para converter radianos em graus é só trocar π por 180° e fazer as contas)

    Passo 2: reduzir ao primeiro quadrante

    180°-120° = 60°

    sen 60° = √3/2

    Passo 3: fazendo a conversão em cada alternativa ficaremos com

    a) cos 120° = -1/2

    b) cos 60° = 1/2

    c) cos 210° = cos 30° = - √3/2

    d) cos 30° = √3/2

    e) cos 120° = -1/2

  • Acho que a forma mais direta de se fazer, é lembrar que: sen a = cos (90-a) =* cos(-(a-90))=cos(a-90)

    OBS 1: Para se convencer, é só desenhar um triangulo retângulo; escrever os ângulos: a, 90 e 90-a e aplicar as definições.

    OBS *: truque velho; "coloco -1" em evidência e uso o fato da função cosseno ser impar [cos x = cos -x]

    Logo, sen (π/3) = cos(π/3 - π/2 ) = cos(π/6)

ID
3403690
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Campos Novos - SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O complementar de um ângulo é igual a um quarto de seu suplementar.


Logo, a terça parte deste ângulo, em graus, é:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito D

    Ângulos Complementares são ângulos que juntos somam 90°.

    Ângulos Suplementares são ângulos que juntos somam 180°.

    Vamos chamar nosso ângulo de X,C seu complementar e S seu suplementar:

    A soma de X com seu complementar dá 90°:

    X+C=90° . Logo, o complementar é C=90°-X.

    A soma de X com seu suplementar dá 180°:

    X+S=180°.Logo, S=180°-X .

    Sistematizando o que foi dado pela questão:

    O complementar de um ângulo é igual a um quarto de seu suplementar. C = S/4.

    90°-X = (180-X)/4 -> 90°- X=45° - X/4, isolando X:

    X-X/4=90°-45° ---> 3X/4 = 45 , X= 60°. Como a questão pede a terça parte do ângulo:

    X/3=20°.

  • Resposta

    https://drive.google.com/open?id=1RyJqwtPjWmuEi9rxvfNB0k3VL51GVA_O

  • Ângulo = X

    "O complementar de um ângulo é igual a um quarto de seu suplementar."

    (90 - X) = 1/4 (180 - X);

    360 - 4X = 180 - X;

    3X = 180;

    X = 60°

    "...a terça parte deste ângulo, em graus, é:"

    60 / 3 = 20°

    Dentre as alternativas apresentadas, podemos concluir que 20° é um número maior que 15° e menor que 25°.

    GABARITO: D

    "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

  • exaustivo = taxativo , portanto

ID
3436912
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Campo Belo - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um sorteio, usa-se uma roda dividida em 360 números, como o ciclo trigonométrico. Ao ser girado, o marcador do número ganhador, que estava originalmente no zero, formou um ângulo de 2 190°.


Dessa forma, o número que foi sorteado foi

Alternativas
Comentários

  • 2.190º / 360º = 6,08333 (a roda girou 6 vezes e mais um pouco)

    Aplicando a regra de 3 simples

    1 volta = 360º

    0,0833 = x

    x = 30 (arredondando)

    Resposta = B = 30

    Questão possível de anulação

  • Acho que essa questão poderia ser anulada poderia caior no numero 330 , depende do sentido

  • 2190 / 360 = 6 e resto 30.

  • 2190° = 6 * 360° + 30°

    2190° = SEIS VOLTAS COMPLETAS MAIS 30° . COMO A RODA ESTÁ DIVIDIDA EM 360 NÚMEROS IGUAL A UM CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO, PODEMOS CONCLUIR QUE O NÚMERO SORTEADO FOI 30 QUE CORRESPONDE A 30° NUM CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO.

    GABARITO: B

    OBS: FALOU DE CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO, LEMBREM SEMPRE NO SENTIDO ANTI-HORÁRIO (0° , 90°, 180°, 270°, 360° ...). O SENTIDO NO QUAL A RODA FOI GIRADA DEVERIA VIR DESCRITO NO ENUNCIADO, PORÉM, QUANDO FALAR DE TRIGONOMETRIA, CONSIDEREM A DIVISÃO DO CÍRCULO EM QUADRANTES E FAÇAM A QUESTÃO CONFORME CÁLCULO APRESENTADO.

ID
3679630
Banca
NC-UFPR
Órgão
UNILA
Ano
2014
Disciplina
Matemática
Assuntos

O ângulo, em radianos, formado pelos ponteiros de um relógio às 13h30 é:

Alternativas
Comentários

  • Suponho que a questão queira o menor ângulo formado.

    É preciso desenhar o relógio pra enxergar o problema.

    O relógio completo tem 360º, logo, cada hora tem 30º.

    13h30 forma um ângulo de 150º, mas é preciso diminuir a distância que o ponteiro da hora já andou.

    Fazendo as contas aqui cheguei a 135º, mas como pede em radianos, foi só fazer uma regra de três:

    180º ---- π

    135º ---- x

    x = 3π/4

    Mas o gabarito ta 5π/4, não sei por quê.

  • Gabarito provavelmente está errado , a resposta correta é 3 pi /4

  • Junior Romano, não entendi a parte de  é preciso diminuir a distância que o ponteiro da hora já andou.

  • Esse gabarito está errado!

  • O gabarito se refere ao ângulo que se forma no modo contrário, maior que 180, mas de qualquer forma ele não deixa claro qual ângulo ele quer, se é o maior que 180, ou o obtuso de 135, sendo assim uma questão ambígua.

  • O ângulo, em radianos, formado pelos ponteiros de um relógio às 13h30:

    12:30h são 180° e cada hora são 30°, logo 13:30 são 150°!

  • Nas opções de resposta há duas corretas. Os ponteiros do relógio formam dois angulos: um menor 3Pi\4 e outro maior 5Pi/4. Como a questão não diz a qual dos ângulos se refere, a meu ver a questão deveria ser anulada.

  • O menor mede 135 graus que corresponde a 3 pi rad/4 e o maior mede 225 graus que corresponde a 5 pi rad/4.

  • A pergunta possui uma falha, pois precisa especificar se é o MENOR OU MAIOR ângulo formado entre eles, neste caso pode ser 3 pi / 4 (menor ângulo) ou 5pi / 4 (maior ângulo)

  • demorei mas entendi, como são 13:30 o ponteiro das horas andou metade do percurso, no caso 15 ° (cada hora equivale a 30°) então 150 - 15 = 135 °

    A resposta deu 3π/4, diferente do gabarito, mas como o povo respondeu igual, deve estar certo.

  • Usar a fórmula x= ( | 11.m-60.h | ) / 2

    m= minutos

    h= horas

    Basta substituir e calcular,

    Gabarito E.

ID
3761569
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Chapecó - SC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Encontre o ângulo (em graus) no segundo quadrante que tem a mesma tangente que o ângulo 7π/4 radianos.

Alternativas
Comentários

  • pi------180

    7pi/4---X

    X=315º terceiro quadrante. Logo, em se tratando de tangente seu correspondente no 2º quadrante é o 135.

    GAB: D

  • Fabio Silva, só uma correção, o ângulo 315º fica no 4ºQuadrante.

  • X =315º. O ângulo do segundo quadrante congruente a 315º é 135º. Gabarito D

ID
3806440
Banca
UFBA
Órgão
UFBA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/ 2 u.v..

Alternativas
ID
3817012
Banca
FEI
Órgão
FEI
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo α um arco com extremidade no terceiro quadrante e sabendo que cosα= 3/5 , então 3senα + 4tgα é igual a:

Alternativas
ID
3823942
Banca
UEAP
Órgão
UEAP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Leia a observação: Sempre escrevemos sen(π) para significar seno de π radianos. 


Sobre o valor de y , sendo y = sen(3) podemos dizer que: 

Alternativas
ID
3902038
Banca
UEG
Órgão
UEG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma circunferência no primeiro quadrante tangencia os eixos coordenados. Sabendo-se que a distância entre o centro (x0, y0) dessa circunferência e a origem do sistema é d = 3√2 , então a equação da circunferência é

Alternativas
ID
3978817
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de rad 7π/30 em graus é

Alternativas
Comentários

  • 7 * 180 / 30 ==> 7 * 18 / 3 ==> 7 * 6 ==> 42

  • Gabarito (C)

    Para passar o valor de rad em graus é só fazer uma regra de três e multiplicar cruzado! Repare:

    180° --- π

    x -------- 7π / 30

    x π = 180 . (7π / 30)

    Corta π com π e 180 com 30.

    x = 6 . 7

    x = 42

    Observação: no lugar de 180° poderia usar 360°. Ficaria assim:

    360° --- 2π

    x -------- 7π / 30

    Daria o mesmo resultado!

    Além disso, caso a questão nos desse o valor em graus e pedisse para achar o rad, seria o mesmo esquema. Ou seja: regra de três.

    Bons estudos!

  • Questão para ninguém zerar.

ID
4011616
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

Alternativas
Comentários

  • sen²x + cos²x = 1

    (0,8)² + cos²x = 1

    0,64 + cos²x = 1

    cos²x = 1 - 0,64

    cos²x = 0,36

    cosx = 0,6

    "Sabendo que x pertence ao 2º quadrante..."

    Logo, o valor de cosseno deve ser negativo.

    cosx = -0,6

    sen2x = 2.senx.cosx

    cos2x = cos²x - sen²x

    sen2x +cos2x = 2.0,8.(-0,6) + 0,36 - 0,64

    sen2x +cos2x = -0,96 + 0,36 - 0,64

    sen2x +cos2x = -0,60 - 0,64

    sen2x +cos2x = -1,24

    GABARITO: LETRA A

    MEU CANAL NO YOUTUBE COM VÁRIAS QUESTÕES RESOLVIDAS

    https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite

  • 1° descobrir o Cosx, o qual a fórmula é:

    sen²x + cos2x =1

    0,8² + cos²x =1

    0,64 + Cos²x = 1

    Cosx²= 1 - 0,64

    Cosx²= 0,36

    Cosx= √0,36

    Cosx= 0,6 (Contudo, o ângulo está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.)

    Cosx= -0,6 

    .......

    2° descobrir o Cos2x, o qual a fórmula é:

    Cos2x= cos²x - sen²x

    Cos2x= 0,36 - 0,64

    Cos2x= -0,28

    .......

    3° descobrir o sen2x, o qual a fórmula é:

    Sen2x= 2.senx . cosx

    Sen2x= 2 . 0,8 . -0,6

    Sen2x= -0,96

    ......

    4° com a fórmula já representada na questão, apenas somar:

    Cos2x + sen2x

    -0,28 + -0,96 

    X= -1,24

    Alternativa A

ID
4034896
Banca
IBFC
Órgão
Câmara de Franca - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que sen a = 3/5 e que a é um ângulo do 5 primeiro quadrante então o valor de (sen a - cos a )² é:

Alternativas
Comentários

  • relação fundamental da trigo

    sen^2x+cos^2x=1

    cos^2x=1- 9/25

    cos x = 4/5

    (3/5- 4/5)^2

    (-1/5)^2

    1/25

ID
4051750
Banca
UEM
Órgão
UEM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.

O gráfico y = Q(t), t ≥ 0 , em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma curva que possui pontos no primeiro e no quarto quadrantes.

Alternativas
ID
4056664
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

Alternativas
Comentários

  • Primeiro, vamos encontrar o valor de Cosx

    Sen²x + Cos²x = 1

    (0,8)² + Cos²x = 1

    Cos²x = 1 - 0,64

    Cos²x = 0,36

    Cosx = 0,6

    Como Cosx está no 2° quadrante, ficará negativo.

    Cosx = -0,6

    Agora é só somar!

    Sen2x = 2.Senx.Cosx

    Cos2x = Cos²x - Sen²x

    2.0,8.(-0,6) + (-0,6)² - (0,8)²

    -0,96 + 0,36 - 0,64

    -1,24

    GABARITO: LETRA A

ID
4062070
Banca
UNIR
Órgão
UNIR
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma circunferência tem centro (a, b) no primeiro quadrante, raio r e é tangente aos eixos coordenados. Nessas condições, é correto afirmar:

Alternativas
Comentários

  • Se ela tangencia os dois eixos, a distância entre o centro é igual tanto para o eixo x quanto para o eixo y, então a=b=r

    Letra A!

ID
4116883
Banca
UEFS
Órgão
UEFS
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo x um arco do 2o quadrante, tal que senx = 1/3 , pode-se afirmar que o valor de A = √ 2 tgx é igual ao valor de

Alternativas
ID
4195903
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

Alternativas
Comentários

  • Sejam r o raio e C(r, r) o centro da circunferência

    (x - r)² + (y - r)² = r²

    (1 - r)² + (2 - r)² = r²

    1 - 2.r + r² + 4 - 4.r + r² = r² 

    r² - 6.r + 5 = 0 ( soma e produto)

    r = 1 e r = 5 

    APMBB

ID
4200994
Banca
UNICENTRO
Órgão
UNICENTRO
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta:
I)A expressão geral dos arcos congruentes a 60º é a = 60º + x60º; com x ∈ ℕ.
II)O menor valor não negativo côngruo ao arco de 1140º é a = 48º.
III)Convertendo 60º para radianos temos π/3 rad.
IV) A transformação de 7π/4 radianos para graus, encontramos 315º como resultado.
V) A expressão geral dos arcos côngruos aos arcos de 45º é 45º + k360º, com K ∈ ℤ.

Alternativas
ID
4203745
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

Alternativas
Comentários

  • Sen²x + Cos²x = 1

    Sen²x + (-0,8)² = 1

    Sen²x = 1 - 0,64

    Senx = √0,36

    Senx = 0,6

    A partir daí, é só ir testanto.

    Encontraremos a tg = -0,75

    GABARITO: LETRA B

  • A) cossec x = –1,666... Não pode ser pela razão do seno ser positivo no 2°Q. FALSA

    C) sec x = –1,20 era só fazer 1/-0,8 que da -1,25, logo. FALSA

    D) cotg x = 0,75 cotangente no 2°Q tem que ser negativa. FALSA

    E) sen x = –0,6 seno no 2°Q é positivo. FALSA

ID
4858711
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Pitangueiras - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ângulo é do quarto quadrante e tem cosseno igual a 0,8. É correto afirmar que o valor de seu seno é:

Alternativas
Comentários

  • Um ângulo do quarto quadrante terá seu cosseno positivo e seno negativo. Só com esta afirmativa, já elimino as alternativas A e B.

    Sen2X = 1- Cos2X

    sen2X = 0,36

    SenX = - 6/10;

    SenX = - 3/5

    GABARITO: C

ID
4871968
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Câmara de Amparo - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se β é um ângulo pertencente ao primeiro quadrante do círculo trigonométrico, de tal forma que: cos β = 3/5, então, qual é o valor de “sen β”?

Alternativas
Comentários

  • 1²=(3/5)²+sen²

    1-(9/25)=sen²

    16/25=sen²

    raiz(16/25)=raiz(sen²)

    sen=4/5

    sen=0,8

  • Se Beta está localizado no primeiro quadrante, logo o senB e CosB são positivos

    Sabendo que sen²B + cos²B = 1 e cos²B = 9/25 teremos:

    sen²B = 1 - 9/25;

    sen²B= 16/25

    senB = 4/5

    SenB = 0,8

    GABARITO: C

  • Pode-se também utilizar um raciocínio mais simples, o cos é o cateto adjacente/hipotenusa, podemos considerar o CA como 3 e a hipotenusa como 5, formando o triângulo pitagórico 3, 4, 5. Assim, a medida do seno é o Cateto Oposto (4) sobre a hipotenusa (5) que nos da 0,8. Lembrando que esse raciocínio não pode ser utilizado para descobrir os lados do triângulo, esses foram apenas uma hipótese que valida a associação

  • só aplicar o tio pit

  • Resolvendo pela Relação Fundamental da Trigonometria:

    sen² b + cos² b = 1

    temos o valor do cos b (3/5), basta substituir:

    sen² b + (3/5)² = 1

    sen² b = 1 - 9/25

    sen² b = 16/25, tirando a raiz:

    sen² b = 4/5( ou 0,8), alternativa C

    DUM SPIRO SPERO

  • COS= CA/ HIP, COS= 3/5

    LOGO 3 É O C.A. E 5 É A HIP

    TRATA-SE UM TRIANGULO NOTÁVEL, MAS CASO NÃO CONHEÇA É SO USAR PITAGORAS.

    SABEMOS QUE SEN = C.O/ HIP

    ENTÃO FICA 4/5 = 0,80

    GABARITO -- C

  • (Senos)² + (CossenoX)²= 1

    Senox² + (3/5)²= 1

    Senox² + 9/25=1

    Senox²= 1- 9/25

    Senox²= 16/25

    Senox= +- √16/√25

    Senox= +- 4/5

    Como x é um ângulo que pertence ao 1° quadrante seu seno é positivo, então:

    Senox= +4/5= 0,8

    Alternativa C

ID
4976155
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O ângulo cuja medida é 37π/4 rad pertence ao _____ quadrante.

Alternativas
Comentários

  • 37pi/4=37.180/4=

    1665/360=4+

    225grau

    3quadrante

  • 37.180/4

    37.45

    1665°

    1665° é 4 voltas completas + 225°

    Ou seja, partindo de 0°, teremos:

    360° --> 1 volta

    720° --> 2 voltas

    1080° --> 3 voltas

    1440° --> 4 voltas

    A partir daqui, andaremos só mais 225°, que está no 3° quadrante

    GABARITO: LETRA C

    MEU ↯ CANAL ↯ NO YOUTUBE COM VÁRIAS QUESTÕES RESOLVIDAS

    https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite

  • 37pi/4 rad = 37 × 180/4 = 37 × 45° = 1665°

    1665 ÷ 360 = quociente = 4 e resto = 225°

    225° = pertence ao 3° quadrante.

    Portanto, o arco ou o ângulo em questão pertencerá ao 3° quadrante.

    GABARITO: C

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

  • Fiz diferente dos amigos.

    abri o 37pi/4 --- 36pi/4 + pi/4

    9pi + 45graus

    9pi=9 meias-voltas

    meia volta é entre 2° e 3° quadrante..

    LOGO, 9 meias-voltas + 45graus se encontra no 3° quadrante!!

ID
5148085
Banca
Unesc
Órgão
Prefeitura de Maracajá - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao realizar um trabalho de trigonometria, Mercedes encontrou um ângulo que mede 3780º. Para continuar seu trabalho essa medida deverá ser convertida para radianos. Qual o valor em radianos que Mercedes encontrou?

Alternativas
Comentários

  • π Radiando equivale a 180º.

    Dividindo, então, 3780º por 180º (π).

    Obtém-se 21 π Radiando

    Alternativa D

  • 3780/360=10,5 ou Seja, 10 Voltas e meia. Se 1 Volta vale 2PI, então dez volta e meia vale 21PI

  • 3780º ------------ X

    180------------- π

    180X = 3780º π

    X = 3780π/180

    X = 378π/18

    X= 21π rad

  • π = 180º

  • Pura questão de regra de três:

    180° ----------- π rad

    3780°-------------x

    180 x = 3780 π;

    x = 378 π /18

    x = 21 π rad

    GABARITO: D

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

ID
5433850
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Colômbia - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um ângulo β, tal que 0° ≤ β < 360° e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que este ângulo pertence a qual quadrante?

Alternativas
Comentários

  • Observando o circulo trigonométrico, faremos uma análise com relação ao "sen" e "cos" de um determinado ângulo "a" (lembrando o eixo das abscissas corresponde ao eixo dos cossenos e o eixo das ordenadas corresponde ao eixo dos senos).

    1° quadrante - cos a > 0 e sen a > 0

    2° quadrante - cos a < 0 e sen a > 0

    3° quadrante - cos a < 0 e sen a < 0

    4° quadrante - cos a > 0 e sen a < 0

    Portanto, se sen β < 0 e que cos β > 0, podemos afirmar que o ângulo β pertence ao 4° quadrante.

    GABARITO: D

  • E ai, tudo bom?

    Gabarito: D

    Bons estudos!

    -O sucesso é a soma de pequenos esforços repetidos dia após dia.

ID
5435872
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Colômbia - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um ângulo β, tal que 0° ≤ β < 360° e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que este ângulo pertence a qual quadrante?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: D

  • O seno é positivo no 1° e 2° quadrante e negativo no 3° e 4° quadrante

    O cosseno é positivo no 1° e 4° quadrante e negativo no 2° e 3° quadrante.

    Perceba que o quadrante que satisfaz o enunciado é o 4° quadrante.

    ...

    Portanto, alternativa D

  • Essa tabela ajuda a você memorizar, mas o conteúdo é o seguinte, você tem que perceber e ver onde que há um seno negativo ao passo que nessa mesma posição há um cosseno positivo.

    https://prnt.sc/1vl2qf7