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ID
4012069
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Hoje, Zuleide tem o triplo da idade de Roberta. Daqui x anos a idade de Roberta será a metade da idade de Zuleide. Sendo assim, necessariamente x é igual a

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: C

    Suponha que a idade de Roberta seja de 10 anos:

    Hoje, Zuleide tem o triplo da idade de Roberta:

    R => 10 anos

    Z => 3*10 = 30 anos

    Daqui a x anos, Roberta terá metade da idade de Zuleide:

    R = 10

    Z = 30

    Para Roberta ter a metade da idade de Zuleide, Zuleide deverá ter 40 anos e Roberta 20 anos.

    Então o valor de X será 10 pois:

    R => 10 + 10 = 20 anos.

    Z => 30 + 10 = 40 anos.

    Então o valor de X é exatamente a idade de Roberta hoje, que é 10 anos.

  • hoje

    R=w (idade qualquer)

    Z=3.R ~~> Z=3w

    daqui x anos

    Z=3w+x

    R=w+x

    daqui x anos a idade de R será metade da Z

    R=z/2 ~~> w+x=(3w+x)/2 ~~~> 2(w+x)=3w+x ~~~> 2w+2x=3w+x ~~~> 2x-x=3w-2w~~~> w=x

    logo, o tempo transcorrido é igual a x, sendo que x é igual à idade de Roberta hoje

  • 3R=Z

    R+x =(3R+x)/2

    2R+2x=3R+x

    3R-2R=2x-x

    R=x

  • seja Z a idade de Zuleide e R de Roberta

    X a quantidade de anos

    hoje Z= 3R

    daqui x anos Roberta terá a metade da idade de Zuleide ou seja R = Z / 2 ou Z = 2R

    3R + X (anos) = 2R

    3R - 2R = X

    R = X

    Então X é a idade Roberta hoje

    gabarito C