Questão 4013575

• Banca: Exército
• Órgão: CMBH
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um capital C aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante t₁ meses, produz 50% de C como juros. Se um terço desse capital C for aplicado à taxa de 5% ao mês, durante t₂ meses, produzirá os mesmos 50% de C como juros. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que:

• A. t₁ ≥ t₂
• B. t₁ + t₂ ≥ 5 anos
• C. t2 – t₁ = 10 meses
• D. t₂ – t₁ = 5 meses
• E. t₂ + t₁ = 50 meses

Gabarito: D

Comentários

• Sistemas

  J = C * i * t

  J =50% C = 0,5C

  0,5C = C * 0,02 * t1

  0,5C = C * 0,05/3 * t2

  Corta todos os C das equações:

  0,5 = 0,02 t1

  0,3 = 0,05/3 t2

  Resolve as equações individualmente:

  0,5 = 0,02 t1 => t1 = 0,5/0,02 = 25

  0,3 = 0,05/3 t2 => t2 = 30

  t2-t1 = 30-25 = 5

  Letra D