Questão 4022257

• Banca: VUNESP
• Órgão: UEA
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - UEA - Prova de Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx² – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são

• A. V (3, -2).
• B. V(2, –1).
• C. V (3, -1).
• D. V (4, -1).
• E. V(4, –2).

Gabarito: C

Comentários

• P = c/a

  Como P = 8, c = k + 7 e a = k

  8 = (k + 7)/k

  8k = k + 7

  8k - k = 7

  7k = 7

  k = 7/7

  k = 1

  Substituindo esse valor na função quadratica acima, vem

  f(x) = 1.x² - 6.1.x + 1 + 7

  f(x) = x² - 6x + 8

  Temos que V(Xv, Yv), onde

  Xv = -b/2a = -(-6)/2.1 = 6/2 = 3

  Yv = f(Xv) = 3² - 6.3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

  Portanto,

  V(3, -1)