SóProvas


ID
4024339
Banca
IF Sul Rio-Grandense
Órgão
IF Sul Rio-Grandense
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantos múltiplos de 2, 5 ou 7 existem entre 99 e 303?

Alternativas
Comentários
  • 2) De 100 até 302, temos 302−100/2 + 1= 102.

    5) De 100 até 300, temos 300−100/5 + 1=41.

    7) De 105 até 301, temos 301−105/7 + 1= 29.

    102+41+29=172

    Não entendi depois daqui.

  • Considerem o comentário acima para tentar finalizar a questão:

    Já temos o total de numeros múltiplos de 2, 5 e 7 SEPARADOS. 

    Agora, considerando que é uma sequência, temos que eliminar os numeros repetidos da sequência. Ou seja, os que são múltiplos de 2 e 5, 2 e 7,e 5 e 7 ao mesmo tempo. 

    Temos então:

    A) Multiplos de 2 e 5: 100, 110, 120 [...], 300. Ou seja, uma P.A de ordem 10. (300-100):10+1=21.

    Resolução: 300:100(n-1).10

    (n-1):200/10

    N:20+1

    n:21

    B) Multiplos de 2 e 7: 112, 126, 294. .(294-112):14+1=14

    C) Múltiplos de 5 e 7: 105, 140, 280. (280-105):35+1=6

    D) Números múltiplos de 2, 5 e 7:

    Números multiplos de 2, 5 e 7 ao mesmo tempo:

    280: 140+(n-1).70

    280-140: (n-1).70

    (N-1):140/70

    (N-1): 2

    N:2+1

    N:3

    N: Deveria ser a soma de todos menos a soma dos repetidos;

    n=102+41+29-(21+14+6)=

    n:172-41:131

    Somando aos 03 números que são múltiplos de 2,5 e 7 ao mesmo tempo:

    134.

    Não sei porque tem que somar nessa parte, ou se errei alguma coisa. Passei a tarde tentando essa. Cansei.

  • Parabéns !! Incrível o que você fez. No final, tem que somar esses 3, porque os múltiplos de 2, 5 e 7 foram excluídos mais de uma vez ! Eles são: 140, 210 e 280. A gente excluiu cada um deles duas vezes a mais, então temos que colocar de volta, por isso +3.

  • Fiz de uma forma que deu certo.

    Tirei o MDC de 99 e 303 e somei a sobra que deu 134.

    99 - 303 | 3

    33 - 101 |

    33 + 101= 134 .

  • Mutilplos de 2,5 e 7: MMC(2,5,7) = 70.

    Se temos 70 como o mínimo múltiplo em comum para o intervalo de 99-303 então (303-99) - 70 = 134 (C)