Questão 4031977

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Vacaria - RS
• Ano: 2016
• Provas: FUNDATEC - 2016 - Prefeitura de Vacaria - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Espacial; Prismas; Sistema de Unidade de Medidas

O volume de um prisma triangular regular onde a altura mede 7√3 cm e o perímetro da base é 12 cm é:

• A. 4√3 cm³ .
• B. 28√3 cm³ .
• C. 28 cm³ .
• D. 84 cm³ .
• E. 84√3 cm³ .

Gabarito: D

Comentários

• A do triângulo equilátero

  A=l²√3/4

  A=16√3/4

  A=4√3

  Volume do prisma

  V=4√3*7*√3

  V=84cm³

  Letra D

• Um prisma triangular regular tem como base um triângulo equilátero.

  O perímetro é a soma de todos os lados, então como a base é um triângulo equilátero, possui os lados iguais. Basta pegar 12 cm e dividir por 3.

  12 / 3 = 4 cm , ou seja, cada lado do triângulo possui esse valor.

  Área da base : L² √ 3 / 4

  Ab = 4²√ 3 / 4

  = 16√ 3 / 4

  = 4√ 3

  h = 7√3

  Substituindo na fórmula de volume do prisma : V = ab x h

  V = 4√ 3 x 7√3 --> multiplicação de duas raízes quadradas (√3 x √3 = √9 = 3 )

  V = 28 x 3

  V = 84 cm cúbicos