GABARITO: E
Uma dica: nesse tipo de questão faça conjuntos, pois é a forma mais segura de chegar ao gabarito correto.
todos os professores de matemática foram admitidos recentemente.
Desenhe dois conjuntos, um chamado ''Professores de matemática(PM)'' e outro chamado ''Admitidos recentemente (AR)'', sendo que o ''todo'' vai sempre dentro do conjunto maior, então o conjunto dos professores de matemática deve estar dentro do conjunto dos admitidos recentemente.
alguns professores admitidos recentemente são loiros.
O ''algum'' são os elementos em comum entre os conjuntos, que é ser professor admitido recentemente e ser loiro.
Desenhe um conjunto chamado ''loiros'' em interseção com o conjunto dos professores admitidos recentemente.
Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69292880
A) com certeza, há professores de matemática que são loiros.
Errada, não podemos afirmar isso pois como ''loiros'' está em interseção com o conjunto dos professores admitidos recentemente, a linha pontilhada do diagrama mostra queé possível que existam professores de matemática loiros, não é certeza.
B) alguns professores de matemática foram admitidos há muitos anos.
Errada, pois ''todo professor de matemática foi admitido recentemente''.
C) todos os professores admitidos recentemente são necessariamente de matemática.
Errada. ''Todo A é B'' não é o mesmo que ''Todo B é A''. Podemos afirmar que ''todo professor de matemática foi admitido recentemente'', mas não podemos dizer que ''Todo professor admitido recentemente é de matemática''.
D) todos os professores de matemática são necessariamente loiros.
Errada, não temos essa certeza, é uma hipótese(olhar linha pontilhada do diagrama).
E) alguns professores de matemáticas podem ser loiros. (Correta)
Para entender o porquê de a alternativa A estar errada é necessário seguir uma REGRA na interpretação do diagrama:
Desenhe 2 círculos, A e B.
No círculo A estão: Professores admitidos e Admitidos recentemente.
No círculo B estão: Professores admitidos Loiros.
Na interpretação do Diagrama de Venn, só temos certeza de algo se o CÍRCULO PERMANECER POR COMPLETO dentro de outro. Como o círculo B tem uma interseção apenas com o círculo A, não podemos julgá-lo como certeza.
Entenda isso como regra, não como lógica, fica mais fácil compreender.
https://sketchtoy.com/69297068
Bons estudos!