Questão 4040260

• Banca: VUNESP
• Órgão: FAMEMA
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - FAMEMA - Vestibular 2017 - Prova II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Considere a progressão aritmética (a₁ , 4, a₃ , a₄ , a₅ , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b₁ , b₂ , b₃ , b₄ , 4, ...) de razão q.

Sabendo que r/q = 6, o valor de a₉ – b₃ é

• A. 12.
• B. 6.
• C. 3.
• D. 15.
• E. 9.

Gabarito: E

Comentários

• an = a1 + (n -1).r

  4 = a1 +(2 - 1).r

  4 = a1 + r --> a1 = 4 - r

  16 = a1 + (6 - 1).r

  16 = a1 + 5.r --> a1 = 16 - 5r

  Igualamos os dois valores de a1

  16 - 5r = 4 - r

  4r = 12

  r = 3

  a9 = 1 + (9 - 1).3

  a9 = 1 + 24

  a9 = 25

  ------------ // -----------

  r/q = 6

  3/q = 6

  q = 1/2

  an = a1.q^(n - 1)

  4 = b1.1/2^(5 - 1)

  4 = b1.1/16

  b1 = 64

  ------------ // -----------

  b3 = 64.1/2.1/2

  b3 = 16

  a9 - b3 = 25 - 16 = 9

  GABARITO: LETRA E