Questão 4045261

• Banca: FAEPESUL
• Órgão: Prefeitura de São João Batista - SC
• Ano: 2017
• Provas: FAEPESUL - 2017 - Prefeitura de São João Batista - SC - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Considere uma matriz A = (a_ij)_{3 x 3} tal que det(A) = 2. Assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão:

det(A ⁻¹ ) + det(A ^T ) − det(2A)

Aqui, A ⁻¹ e A ^T representam, respectivamente, a matriz inversa e a matriz transposta de A.

• A. − 27/2
• B. − 3/2
• C. 3/2
• D. −4
• E. 4

Gabarito: A

Comentários

• det(A^-1)=1/2

  Propriedade Det A = det A^t

  logo det A^t=2

  Logo

  1/2+2-2³*2=1/2+2-16=-27/2

  Letra A