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O aumentou no preço foi de 25%.
Aumento: 32.000 * 1,25 = 40.000
Desconto: 40.000 * (1 - 0,2) = 32.000
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1/0,8=1,25
Portanto aumentou 25%
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X é o acréscimo:
0,8*(V + XV) = V
0,8*V + 0,8*XV = V
0,8*V*(1+X) = V
Corta o V dos dois lados e fica:
0,8*(1+X) = 1
1+ x = 1/0,8 ou 1+ x = 10/8
x = 10/8 - 1 = 2/8 = 1/4 = 0,25
x= 0,25 ou x = 25%, que corresponde ao acréscimo.
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32.000x0,2% = 6400 (primeiro desconto dado)
32.000 - 6400 = 25.600 (esse é o preço da televisão com o desconto)
A questão diz que desse valor (25.600) foi aumentado em 20%. Com isso, para a questão estar certa o valor teria que dar 32.000.
Portanto 25.600 x 0,2% = 5.120. ERRADO! Pois, 25.600 + 5.120 = 30.720
No entanto, 25.600 x 0,25 = 6400 (o mesmo valor do desconto inicial). Estaria correta se fosse aumento, portanto, de 25%
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Se com um desconto de 20% o preço final é 32.000
x - 0,2x = 32.000
x = 40.000
40.000 - 32.000 = 8.000
O que 8.000 representa em 32.000?
8.000 / 32.000 = 0,25 = 25%
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32,000 é 80% do preço ja que esse é o preço ja com desconto de 20%
32000---80%
x----------100%
X= 40,000
Aumentou 8000
E 8000 é 25% de 32000
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20% de 32.000 = 6.400
Então
32.000 + 6.400 = 38.400
Se vender a 38.400 para obter um valor de 32.000, o desconto será de 16,66% e não 20%.
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DICA:
Descontos iguais NUNCA ficam o mesmo valor. Ex: Vou aumentar 20% e depois dar um desconto de 20%. NUNCA os valores serão iguais.
ATENÇÃO! Os únicos que voltam para o valor original são:
→ Acréscimo de 25% e desconto de 20%
→ Acréscimo de 100% e desconto de 50%
→ Acréscimo de 300% e desconto de 75%