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GABARITO - C
um cubo possui 6 faces quadradas.Foi dado que cada diagonal da face mede 8m.
Chamemos de "a", a aresta do cubo e "d", a diagonal da face.Assim, numa face, eu tenho:
d²=a²+a²
d²=2a²
d=a√2
Como a diagonal vale 8:
a√2=8
a=8/√2
a=8√2/(√2)(√2) = 4√2 cm
Para calcular o volume de um cubo, em função da sua aresta:
V=a³
Desse modo:
V=(4√2)³ =64(√2)³ =128√2 cm³
Créditos: Luciana.
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A diagonal do cubo não é a/3 ?
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Acredito que a diagonal do cubo é a√3
A diagonal da base do cubo, que é um quadrado é a√2
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Como tenho o valor da diagonal, uso Pitágoras para descobrir as arestas.
Diagonal vai ser a hipotenusa.
d²=x²+x²
8²=2x²
64=2x²
x²=64/2
x²=32
x=√32 vou decompor, e vai ficar 4√2 cada aresta
Agora descobrir o volume:
V=a³
V=(4√2)³
V=64√8 - vou decompor a √8- vai ficar: 2√2, então:
V= 64.2√2
V=128√2