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ID
4056526
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Nova Petrópolis - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O volume de um cubo cuja diagonal da base mede 8 cm é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO - C

    um cubo possui 6 faces quadradas.Foi dado que cada diagonal da face mede 8m. 

    Chamemos de "a", a aresta do cubo e "d", a diagonal da face.Assim, numa face, eu tenho: 

    d²=a²+a² 

    d²=2a² 

    d=a√2 

    Como a diagonal vale 8: 

    a√2=8 

    a=8/√2 

    a=8√2/(√2)(√2) = 4√2 cm 

    Para calcular o volume de um cubo, em função da sua aresta: 

    V=a³ 

    Desse modo: 

    V=(4√2)³ =64(√2)³ =128√2 cm³

    Créditos: Luciana.

  • A diagonal do cubo não é a/3 ?

  • Acredito que a diagonal do cubo é a√3

    A diagonal da base do cubo, que é um quadrado é a√2

  • Como tenho o valor da diagonal, uso Pitágoras para descobrir as arestas.

    Diagonal vai ser a hipotenusa.

    d²=x²+x²

    8²=2x²

    64=2x²

    x²=64/2

    x²=32

    x=32 vou decompor, e vai ficar 4√2 cada aresta

    Agora descobrir o volume:

    V=a³

    V=(42)³

    V=64√8 - vou decompor a √8- vai ficar: 2√2, então:

    V= 64.2√2

    V=128√2