O teor da regência nominal é tratar da relação entre termos regentes (adjetivo, advérbio e substantivo) e regidos (complementos), feita por meio de preposições (a, de, por, entre, etc.).
Inspecionemos os itens:
a) Era acessível a todos.
Correto. O adjetivo "acessível" rege preposição "a" ou "em". Ex.: O professor era acessível em suas aulas;
b) Estava acostumado a comer muito.
Correto. O adjetivo "acostumado" rege preposição "a" ou "com";
c) Reinaldo vive alheio com tudo.
Incorreto. O adjetivo "alheio" rege preposição "a" ou "de", e não "com". Correção: "Reinado vive alheio a/de tudo";
d) Cristina tem aversão a insetos.
Correto. O substantivo "aversão" rege preposição "a", "por" e "em".
Letra C