Letra a) Haviam muitos motivos para desistir de tudo.
O verbo haver é impessoal quando tem sentido de existir e também de tempo decorrido
Correto seria: Há muitos motivos para desistir de tudo.
Letra b) Aluga-se casas de três quartos com vista para o mar.
Neste caso a partícula “se” é apassivadora, isso quer dizer que o verbo é transitivo direto e a oração está na voz passiva sintética e, portanto, o sujeito aparece após “se”.
Veja como seria se passássemos as frases acima para a voz passiva analítica:
a) Aluga-se casas = Casas é alugada.
b) Alugam-se casas = Casas são alugadas.
Agora responda: E então, qual das duas formas é a certa?
Pela percepção você deve ter respondido letra “b”, uma vez que a concordância verbal entre “casas” e “é” está absurdamente incoerente.
Então, a oração está errada, pois o sujeito “casas” está no plural e, consequentemente, o verbo também estará: Casas são alugados ou Alugam-se casas de três quartos com vista para o mar.!
Letra c) Devem haver muitos aprovados entre os presentes.
Já vimos, na alternativa anterior, que o verbo HAVER, quando significa existir ou tempo que já passou, é impessoal. Quando este mesmo verbo vem acompanhado de auxiliar (“deve”, no caso), ele também será impessoal.
Correto seria: Deve haver muitos aprovados entre os presentes.
Letra d) Correta
Letra e) Precisam-se de digitadores com experiência.
A forma correta é precisa-se, no singular. Quando há uma indeterminação do sujeito, o correto é que o verbo seja conjugado na 3.ª pessoa do singular, independentemente do objeto indireto estar no singular ou no plural.