SóProvas


ID
4068709
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma escola oferece cursos de futebol, basquete e voleibol. Estão inscritos 23 alunos no futebol, 24 alunos no basquetebol e 41 alunos no voleibol. Nenhum aluno está matriculado em exatamente dois desses cursos e 76 alunos estão matriculados em apenas um curso. O número de alunos matriculados nos três cursos é

Alternativas
Comentários
  • Futebol + Basquete + Vôlei = Total de matrículas

    23 + 24 + 41 = 88 matrículas

    Sendo que existe apenas duas hipóteses para justificar essas 88 matrículas:

    O enunciado dá já o número de matrículas (ou alunos) inscritos em 1 curso: 76 matrículas

    Total matrículas - matrículas em 1 curso = matrículas dos inscritos nos três cursos

    88 - 76 = 12 matrículas dos três cursos

    A questão pede quantos alunos estão inscritos nos três cursos.

    Sendo que 12 é o número de matrículas para os três cursos, apenas basta dividir por três para obter a quantidade de alunos:

    12 / 3 = 4 alunos

  • Achei o enunciado bem confuso.

  • ninguém em apenas 2 desses conjuntos.

    chamaremos de x o número de alunos matriculados nos 3.

    f+x=23

    b+x=24

    v+x=41

    f+b+v=76 -----total em apenas 1 desses esportes

    daí : 76+3x=88

    3x=12

    x=4

  • Cheguei até o 12 não entendi pq 4

    • Vamos chamar os número de alunos matriculados nos 3 esportes simultaneamente de X
    • Alunos matriculados somente no futebol: 23-X
    • Alunos matriculados somente no basquete: 24-X
    • Alunos matriculados somente no vôlei: 41-X

    Sabemos que a soma dos alunos matriculados somente em 1 dos três esportes é 76, então:

    (23-X) + (24-X) + (41-X) = 76

    3X = 88 - 76

    3X = 12

    X = 4

    4 alunos estão matriculados nos 3 esportes simultaneamente

  • Enunciado horripilante!

  • Pessoal recomendo que façam o diagrama de Venn para visualizar melhor a questão e essa resolução!

    Futebol = 23

    Basquete = 24

    Vôlei = 41

    Total matriculados em APENAS UM curso = 76

    Vamos chamar de X, Y, Z aqueles que estão matriculados APENAS no curso de futebol, basquete e vôlei respectivamente.

    E vamos chamar de R os que estão matriculados nos três cursos

    X+Y+Z = 76

    X+R = 23 (x+r são os que estão nos 3 cursos mais os que estão apenas no curso de futebol, totaliza 23)

    R+Y = 24 (Mesma explicação anterior só que desta vez com os que praticam basquete)

    R+Z = 41 (Mesma explicação)

    Vamos somar:

    3R + X+Y+Z= 88(Vamos substituir X+Y+Z por 76)

    3R +76 = 88

    3R = 88-76

    3R = 12

    R = 12/3

    R = 4

    GAB: D