Questão Q1359527

Considerando um cilindro inscrito num cubo. Se o volume do cilindro é 108πcm³ , então a aresta do cubo vale

Alternativas

Comentários

aresta do cubo vai ser igual ao diametro da base do cilindro
e a altura do cilidro vai ser igual ao lado do cubo
ai fica (L/2)^2.L=108
ai o resto e com vcs
gaba D
Gabarito: D

Vamos lá!

Primeiro, devemos entender duas coisas.
Se desenharmos um cilindro dentro de um cubo, vamos perceber o seguinte:

I) a altura do cilindro é igual ao lado do cubo. Passando isso para a linguagem matemática, temos que:

H = L

II) O diâmetro do cilindro equivale à aresta da base do cubo. E como o raio é a metade, então o raio será a metade do lado.

R = L/2

A questão deu o valor do volume do cilindro, que é 108pi cm³. Então, devemos igualar esse valor à fórmula do cilindro para encontrar a aresta/lado do cubo.

III) pi × R² × H = 108 pi (corta os pi's)
(L/2)² × L = 108
L²/4 × L = 108
L³/4= 108
L³ = 432

432 |2
216| 2
108 | 2
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
432 = 6 ³√2

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