SóProvas

ID
4080472
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sertãozinho - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número inteiro A, dividido por 6, resulta no quociente inteiro B e resto 5. O número B dividido por 7 resulta no quociente inteiro C e resto 6. A diferença entre A e B, nessa ordem, é 140. Dessa maneira, é possível calcular que B dividido por C é igual a

Alternativas
Comentários

  • Propriedade da divisão: D=d.q+r .

    Os dados do problema nos dizem:

    A

    Dividendo= ?

    Quociente=B

    Divisor= 6

    Resto= 5

    Logo.:

    D=d.q+r

    D=6.b+5

    B

    Dividendo= ?

    Quociente=C

    Divisor= 7

    Resto= 6

    Logo.:

    D=d.q+r

    D=7.C+6

    A-B=140

    Resolução

    A-B=140

    (6B+5)-B=140

    5B+5=140

    5B=140-5

    5B=135

    B=135/5 = 27

    A-B=140

    A-27=140

    A=140+27

    A=167 (Lembrando que o problema diz: a diferença entre A e B é 140)...estamos no caminho certo.

    B=7.C+6

    27=7C+6

    27-6=7C

    21=7C

    C=21/7 = 3

    B/C

    27/3= 9 (gabarito D)

  • A |_6 = B ; resto=5 -> B*6+5=A

    B |_7 = C ; resto=6 -> C*7+6 = B

    A-B=140 .: A=140+B

    B*6+5=140+B .: B=135/5 = 27 -> A = 140+27 = 167 -> C= (27-6)/7 = 3

    B/C = 27/3 = 9 (D)

  • Pensei de uma forma mais simples substituindo as incógnitas. Mas antes vamos definir os temos da primeira divisão:

    A (dividendo)

    6 (divisor)

    B (resultado)

    5 (resto)

    Sabendo da propriedade de que se eu multiplicar o divisor (6) pelo resultado (B) e somando o resto (5) eu chego no valor de A ------- tenho que: 6*B+5= A

    O problema fala que A - B = 140. Então eu substituo o valor de A, encontrado na primeira equação para ficar apenas com a incógnita B

    A - B = 140

    (6*B+5) - B = 140 (6*B é igual a 6B)

    6B - B + 5 = 140

    5B + 5 = 140

    5B= 140-5

    5B= 135 (SE O 5 ESTÁ MULTIPLICANDO PARA PARA O OUTRO LADO DIVIDINDO

    B= 135/5

    B=27

    Agora ficou fácil a segunda divisão que o problema dá é B (que eu sei que é 27) dividido por 7 dá C e sobra 6, ora, 27 dividido por 7 dá 3 e sobra 6, logo

    C=3.

    O enunciado pergunta quando dá B dividido por C e a resposta é 27/3 = 9

    Gabarito D

    -