A questão quer saber o nº de árvores do tipo B foram plantadas numa determinada área. Para tanto, ela apresenta as seguintes informações:
1) Em determinada área, foram plantadas três tipos diferentes de árvores: A, B e C; totalizando 108 árvores, ou seja, a soma da quantidade de árvores do tipo A, B e C é igual a 108.
A + B+ C = 108
2) O número de árvores do tipo A é igual à média aritmética entre o número de árvores dos tipos B e C.
Lembrando que média de B e C é o mesmo que a soma desses elementos (B+C) dividido pelo nº de elementos (2).
A= Média de B e C
A= (B +C)/2
3) O número de árvores do tipo B é igual a 5/7 do número de árvores do tipo C.
Observação: Fique atento quando encontrar preposições como "de", "da" e "do", pois elas costumam indicar uma operação de multiplicação, como neste caso.
B= (5/7) de C
B= (5/7)xC
4) Qual o nº de árvores do tipo B?
Pois bem, temos as três informações passadas pelo enunciado:
4.1) Se passarmos o "A" da primeira equação para o outro lado encontraremos a soma de B+ C, que é
A+ (B+ C) = 108
(B+C)= 108-A
Posso usar essa soma de B+C para encontrar o valor de A na segunda equação
A= (B+C)/2
A= (108-A)/2
2A= 108-A
3A=108
A= 36
4.2) Agora que eu sei o valor de A, posso substituir na equação (i) B +C= 108-A a fim de isolar o C, no intuito de usar esse valor em outra equação para encontrar o nº de árvores do tipo B . No caso, eu escolhi a equação (iii) B= (5/7)C.
(i) B+C=108-A
B+C= 108-36
C= 72-B
(iii) B= (5/7)C
7B=5C
7B= 5 (72-B)
7B= 360- 5B
7B +5B= 360
12B=360
B= 30
5) Assim, o nº de árvores do tipo B é 30. Resposta alternativa "B".
Ps: Se houver qualquer erro, por gentileza, me informe. Espero ter ajudado. Obrigada!
✅ Alternativa B
A + B + C = 108
A = (B + C) / 2
B = 5C / 7
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O primeiro passo é substituir o B (azul) na equação de A (vermelho):
A = (B + C) / 2
A = (5C / 7 + C) / 2
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Vamos resolver o que está dentro dos parênteses:
5C / 7 + C
MMC = 7
5C / 7 + 7C / 7 = 12C / 7 / 2
Agoras que resolvemos o que estava adentro dos parênteses vamos pegar o resultado e dividir por 2 para encontrar o A:
(12C / 7) / 2
(12C / 7) . (1 / 2) = 12C / 12 => simplifica por 2 => 6C / 7 (valor de A)
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Agora vamos substituir os valores de B e de A na primeira equação:
A + B + C = 108
(6C / 7) + (5C / 7) + C = 108
MMC = 7
6C + 5C + 7C = 756
18C = 756
C = 756 / 18
C = 42
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Como sabemos que B é 5/7 de C, basta dividir 42 (C) por 7 e multiplicar por 5:
42 / 7 = 6
6 x 5 = 30
B = 30