Questão 4081978

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2020
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2020 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Assistente Administrativo; Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2020 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Auxiliar de Suprimentos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Em um escritório trabalham exatamente 12 pessoas, entre elas Julia. Certo dia, Julia pede demissão e é substituída por uma pessoa que possui 53 anos. Com isso, a média das idades das 12 pessoas aumenta dois anos. A idade, em anos, de Julia é:

• A. 28
• B. 29
• C. 30
• D. 31

Gabarito: B

Comentários

• GAB. B

  Aumentou 2 anos a média de idade com a substituição. Ou seja, com 12 pessoas atuais.. 12x2= 24 anos aumentaram.

  A idade da pessoa que entrou na empresa é 53 anos, tiram os 24 anos que aumentaram a média resulta na idade de Júlia.

  53-24= 29

   

   

• Método mais algébrico

  Inicialmente existiam 11 pessoas + Júlia e a idade média era X ---------------> ( 11x + Júlia ) / 12 = x

  A nova pessoa, com 53 anos, entra e a idade média passa a ser X + 2 -----> ( 11x + 53 ) / 12 = x + 2

  Resolvendo, temos:

  ( 11x + 53 ) = 12 * (x + 2)

  ( 11x + 53 ) = 12x + 24

  x = 53 - 24 = 29

• ✔ Número de pessoas que trabalhavam no escritório: 12 pessoas

  ✔ Sendo Ma (Média aritmética) e Si = Soma das idades. A soma das idades das pessoas que trabalham no escritório, incluindo Júlia é igual a: Ma = Si /12 (1)

  ✔ Quando a Júlia é demitida e substituída por uma pessoa de 53 anos, a Média Aritmética das pessoas que trabalham no escritório aumenta dois anos. Sendo J a idade de Júlia: Ma + 2 = (Si - J + 53) / 12 (2)

  Substituindo a primeira equação na segunda, teremos:

  Si / 12 + 2 = Si / 12 - J / 12 + 53 /12;

  J / 12 = 53/12 - 2; J = 53 - 24; J= 29

  RESP: JÚLIA POSSUI 29 ANOS

  GABARITO: B

  "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

• 12 x 2 = 24

  24 - 53 = 29