SóProvas

ID
408490
Banca
FCC
Órgão
TJ-SE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa aplica, na data de hoje, R$ 20.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. A quantia que esta pessoa deverá depositar neste banco daqui a um ano, de tal modo que no final de três anos a contar da data de hoje, a soma dos montantes das duas aplicações seja R$ 41.866,00 é igual a

Alternativas
Comentários
  • M = C(1+i)t
    41.866 = 20.000(1+0,1)2 +[C(1+0,1)*(1+0,1)]
    41866 = 26620 + 1,21C
    C = 12.600

  • M1 + M2 = 41.866
    DADO1 = (1 + 0,1)2  = 1,21
    DADO2 = (1 + 0,1)3  = 1,331

    M1 = 20.000 (1 + 0,1)3
    M1 = 20.000 . 1,331
    M1 = 26.620
    O MONTANTE DA PRIMERIA APLICAÇÃO É 26.620
    SUBSTITUINDO M1 NA FORMULA.........M1 + M2 = 41.866.......TEREMOS
    26.620 + M2 = 41.866
    M2 = 41.866 - 26.620
    M2 = 15.246
    O MONTANTE DA SEGUNDA CAPITALIZAÇÃO É 15.246.
    MAS O PROBLEMA PEDIU QUAL É O CAPITAL QUE APLICADO A TAXA DE 10% DAQUI A UM ANO...NESSE CASO JÁ SE PASSOU UM ANO DA APLICAÇÃO COMO VIMOS NO M1, ENTÃO FALTA DOIS ANOS PARA CHEGARMOS AO FINAL DA APLICAÇÃO.

    M2 = C (1 + i)T
    15.246 = C (1 + 0,1)2
    15.246 = 1,21C
    C = 12.600


     

  • 1º Aplicação:
    C= 20000
    n= 3 Anos
    i = (1,1)^3 = 1,331
    20000.1,331= 26620,00

    41866-26620 = 15246,00

    *Retornando a valor presente o montante:
    15246/ (1,1)^2 = 12600
  • pv=20,000
    compound interest= 10% year
    at the end of three years the future value should be 41,866
    fv=(pv.1+i)^t
    41,866= (20,000*1.1^3)+(x*1.1^2)
    41,866= 26620+1,21x
    15246=1,21x
    x= 12.600
  • Primeiro descubro qual minha remuneração (montante) em uma aplicação de 20000 a 10% (ao ano) depois de um ano:
    C=20000
    i = 10%
    n = 1 (ano)
    M=?

    M=C(1+i)n
    M=20000(1,1)
    M1=22000

    O problema pede quanto capital a mais devo investir no segundo ano para obter o montante 41866 no terceiro ano, portanto temos que descobrir primeiro todo o capital investido:
    M=41886
    C=?
    n=2 (anos)

    Fórmula M=C(1+i)n
    41866 = C * (1,1)2
    41866 = C * 1,21
    C= 41866/1,21
    C=34600

    Se eu já  tinha 22000 no segundo ano entao devo depositar:
    22000 - 34600 = 12600











  • Respondi assim


    Achei o valor de (26.620,00) montante resultante da aplicação de 20.000,00 por 3 anos a taxa de juros compostos de 10% ao ano.

    Depois achei o montante do capital 26.600,00 (alternativa b) aplicado a mesma taxa de juros de 10% ao ano por 2 anos (15.246,00)

    somei os dois montantes 15.246,00+26.620 = 41.866,00 (bateu com o resultado constante no enunciado).

    abraço a vocês.