Questão 4087084

• Banca: CAIP-IMES
• Órgão: Prefeitura de Mogi das Cruzes - SP
• Ano: 2015
• Provas: CAIP-IMES - 2015 - Prefeitura de Mogi das Cruzes - SP - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta.

Num departamento trabalham moças e rapazes. Há 4 moças a menos que o quádruplo do número de rapazes. Há 4 rapazes a menos que a metade do número de moças. Nesse departamento trabalham ____ moças a mais que o número de rapazes.

• A. 12
• B. 10
• C. 14
• D. 13

Gabarito: C

Comentários

• Seja X = nº de moças e Y = nº de rapazes

  Há 4 moças a menos que o quádruplo do número de rapazes.

  4*Y - 4 = X (número de moças é 4 vezes o número de rapazes - 4 a menos).

  Há 4 rapazes a menos que a metade do número de moças.

  0,5X - 4 = Y

  Sistema, 2 incógnitas , 2 equações não dependentes uma da outra, dá 1 solução.

  X = 4Y - 4

  X = 2Y + 8 (multipliquei por 2 e isolei X)

  Subtraindo uma da outra:

  0 = 2Y - 12 --> Y = 6 --> X = 20 --> GAB = 20-6 = 12 Moças a mais!

  Testando (faça isso quando, e se sobrar, tempo depois que terminar a prova)

  4*6 = 24. Logo, o numero de moças é 4 vezes o de rapadez menos 4. Check!

  20/2 - 4 = 10-4 = 6. O número de rapazes é metade do número das moças menos 4; Check!