SóProvas

ID
4090144
Banca
FPS
Órgão
FPS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Dois ciclistas percorrem uma pista circular, no mesmo sentido e com movimento uniforme. A velocidade angular do ciclista A é ωA = 2,5 rad/s; e a velocidade angular do ciclista B é ωB = 2,4 rad/s. Ambos os ciclistas passam por um determinado ponto da pista no mesmo instante de tempo. Determine em quanto tempo, depois desse instante, o ciclista A estará com uma volta de vantagem sobre o ciclista B. Neste problema considere o valor de π = 3. Dê sua resposta em segundos.

Alternativas
Comentários

  • Equações do moviemnto

    Ciclista A:

    Sa=wA.t

    Ciclista B:

    Sb= wB.t

    Quando o ciclista A estiver uma volta de vantagem, ele vai ter percorrido o S do ciclista B mais 2pi.

    wB.t +2pi=wA.t

    2,4.t+2.3= 2,5.t

    0,1t=6

    t=6/0,1

    t=60s

  • Só subtrair a velocidade angular:

    2,5 - 2,4 ---> 0,1 rad/s

    2pi rad = 1 volta

    Monta uma regra de 3:

    2pi rad-----x

    0,1 rad ---- 1s

    2 * 3 = 0,1x ---> x = 6/0,1 -----> x = 60s

  • Ana senna, não seriam 2piR^2??

  • Não usei nenhuma fórmula, somente o conceito de que 360° são 2pi rad. Veja bem, o enunciado diz para utilizar pi = 3, então uma volta seria 6 rad. Se você olhar, o ciclista A tem 0,1 rad de vantagem por segundo. Para chegar na diferença de 6 rad, ou seja, de uma volta, basta multiplicar o 0,1 rad por 60, resultando em 60 segundos.