SóProvas

ID
4090798
Banca
Quadrix
Órgão
TERRACAP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os irmãos João e Pedro criam porcos para abate. Sabe-se que, na idade de abate, esses animais consomem, diariamente, a mesma quantidade de ração. João e Pedro possuem certa quantidade de porcos prontos para abate e ração em estoque suficiente para alimentar esses animais durante determinada quantidade de dias. João propôs a Pedro a venda de 75 porcos em idade de abate e, com isso, a ração em estoque daria para mais 20 dias. Já Pedro propôs a João a compra de outros 100 porcos em idade de abate e, com isso, a ração em estoque acabaria 15 dias antes do previsto.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que os irmãos possuem

Alternativas
Comentários

  • Gab: C

    Pessoal, a única que achei para resolver essa questão foi testando regra de 3 em cada alternativa.

    Usando a alternativa do gabarito:

    Se 300 porcos estão para 60 dias, então 225 porcos estão para Y. Vemos que são proporções inversas, pois na medida em que o número de porcos aumenta, a quantidade de ração diminui. então:

    300------>60

    225------>Y

    300 x 60=225 x Y

    18000 = 225Y

    Y = 80

    Logo, comprovamos que esta alternativa encaixa com o enunciado.

    Como descobri o número 225? Subtraí o número apresentado no enunciado (75) dos 300 da alternativa.

    Como sabia que deveria dar 80? Somei o número de dias do enunciado (20) com o da alternativa 60

    Se souberem outra forma de resolução, comentem! Espero ter ajudado! Qualquer dúvida ou erro, avisem!

  • ✅Gabarito(C)

    Seja N o número de porcos que eles possuem inicialmente, e D o número de dias que a ração duraria.

    Na situação proposta por João, eles ficariam com N-75 porcos e a ração duraria 20+D dias.

    Na situação proposta por Pedro, eles ficariam com N+100 porcos e a ração duraria mais D-15 dias.

    A quantidade de ração, em todos os casos, é proporcional à multiplicação entre o número de porcos e o número de dias de consumo. Ou seja,

    ----------------------------

    Primeira Equação.

    N ➥ D

    N-75 ➥ 20 +D

    N.D = (N-75).(20+D)

    -----------------------------

    Segunda Equação.

    N ➥ D

    N+100 ➥ D-15

    N.D = (N+100).(D-15)

    -----------------------------

    Desenvolvendo a primeira equação:

    N.D = 20N + N.D – 1500 – 75D

    0 = 20N – 1500 – 75D

    Desenvolvendo a segunda:

    N.D = N.D – 15N + 100D – 1500

    0 = – 15N + 100D – 1500

    Ficamos com as equações:

    0 = 20N – 1500 – 75D

    0 = – 15N + 100D – 1500

    Multiplicando a primeira por 3 e a segunda por 4, veja como ficamos:

    0 = 60N – 4500 – 225D

    0 = -60N + 400D – 6000

    Somando as equações, vamos cancelar 60N com -60N, ficando com:

    0 = -4500 – 6000 – 225D + 400D

    0 = -10500 + 175D

    10500 = 175D

    D = 60 dias

    O número de porcos pode ser obtido na equação:

    0 = 20N – 1500 – 75D

    0 = 20N – 1500 – 75.60

    0 = 20N – 1500 – 4500

    6000 = 20N

    ✓  N = 300 porcos

    Portanto, na data inicial os irmãos possuem 300 porcos, e a ração duraria 60 dias.

    Fonte:

    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-terracap-provas-resolvidas-com-recurso/

  • Luciano Silva,pq multiplicou a 1 por 3 e a 2 por 4,só para anular o 60N -60N?