SóProvas

ID
4096579
Banca
IF-BA
Órgão
IF-BA
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O professor Joaquim avisou a um grupo de alunos que, quando os encontrasse novamente, adivinharia o número de alunos deste grupo, sem olhar, e eles teriam que pagar o lanche do professor. Certo dia, na hora do recreio, o professor Joaquim gritou lá de dentro da sala:

- Olá, meus queridos vinte e sete alunos!

Um deles respondeu:

- Professor, nós não somos vinte e sete. Nós, metade de nós, um oitavo de nós, e vós, professor, é que somos vinte e sete.


De acordo com a conversa, a quantidade de alunos no pátio era um número:

Alternativas
Comentários

  • Alguém conseguiu resolver?

  • "Nós, metade de nós, um oitavo de nós, e vós, professor, é que somos vinte e sete."

    Matematicamente o que isso quer dizer?

    Nós + metade de nós + 1 oitado de nós + o professor = 27

    N = Nós (alunos)

    P = Professor. O P você já sabe que vale 1, porque só tem um professor.

    N + 1N/2 + 1N/8 + P = 27

    Como somar números em bases diferentes? Tem que deixar todas iguais. Então temos que fazer com que todas as bases da primeira parte fiquem sobre 8.

    8N/8 + 4N/8 + 1N/8 + 8P/8 = 27

    Agora que todas bases estão na base 8, passa o 8 multiplicando pro outro lado

    8N + 4N + 1N + 8P = 27*8

    13N + 8P = 216

    Lembra que a gente já sabe que 1P = 1, porque só tem 1 professor? Então vamos multiplicar 8P = 8*1 = 8

    13N + 8 = 216

    13N = 216 - 8

    13N = 208

    Passa o 13 dividindo

    N = 208/13

    N = 16

    16 é um quadrado perfeito. 4*4 = 16

  • x( Nós)

    x/2 = (a metade de nós)

    1/8*x = x/8 (Um oitavo de nós)

    professor (+1)

    MONTA A EQUAÇÃO

    X + X/2 + X/8 + 1 = 27

    É SÓ RESOLVER, TIRANDO O MMC.

    8X+4X+X+8/8 = 216/8

    CORTA O DENOMINADOR

    8X+4X+X+8 = 216

    13X +8 = 210

    13X = 216 - 8

    13X = 208

    X = 208/13

    X = 16 (QUADRADO PERFEIRO : 4*4 = 16) --------------> LETRA E