Questão 4115794

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Apiacá - ES
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Apiacá - ES - Assistente Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Somando-se os termos a partir do 14º termo até o 29º de uma progressão aritmética encontra-se como resultado um número que equivale a 328 vezes a razão da progressão somado a 208. O primeiro termo desta progressão é:

• A. 12.
• B. 13.
• C. 15.
• D. 17.

Gabarito: B

Comentários

• Fórmula da Soma dos termos Sn = (a1 + an)*n/2

  não temos o a1, mas ainda assim podemos usar a fórmula, é só saber quantos são os termos na sequência a14, a15, a16... a29, ou seja, do a14 ao a29 são 16 termos

  328r + 208 = (a14 + a29)*16/2

  328r + 208 = (a14 + a29)*8

  (328r + 208)/8 = a14 + a29

  41r + 26 = a14 + a29

  -

  a29 = a1 + 28r

  a14 = a1 + 13r

  agora é só substituir

  41r + 26 = a1 + 13r + a1 + 28r

  41r + 26 = 41r + 2a1

  41r - 41r + 26 = 2a1

  a1 = 26/2

  a1 = 13

• Da nem pra entender o enunciado

• Jesus!

• ainda não cheguei nesse nível!

• Essa questão é pesada...

  É necessário saber "decompor" a P.A e colocar tudo em função do A1 aí fica mais fácil...

• Essa questão é aquela que você acerta, sorri e vê que está no caminho certo. Felizmente eu senti essa sensação.

• A14 = a1 +13R

  A29=a1+28R

  Sn = 328R+208

  N=16

  Somando a14+a29 e substituindo na formula da Soma de Pa

  (2a1+41r)*16 = (328R +208)*2

  a1=13