Toma fôlego e vamos lá!
(m – 4)x – (m + 2)x – 1 = 0
Para uma equação do 2° grau ter raízes reais, seu delta deve ser maior ou igual a 0.
Δ = (m + 2)² - 4.(m² - 4).(-1) ≥ 0
m² + 4m + 4 + 4m² - 16 ≥ 0
5m² + 4m - 12 ≥ 0
Agora tiramos o delta da nossa nova equação para encontrar os valores de m
Δ = 4² - 4.5.(-12)
Δ = 16 + 240
Δ = 256
Agora vamos encontrar os valores em que m é maior ou igual a 0
-b ± √Δ / 2.1
-4 ± √256 / 2.5
-4 ± 16 / 10
m' = -4 + 16 / 10
m' = 12/10 = 6/5
m'' = -4 - 16 / 10
m'' = -20/10 = -2
Agora é só montar a reta real com a concavidade pra cima
Lembrando que queremos a parte não negativa
---- -2 ----------------- 6/5 ----
Ou seja
{m ∈ R |m < -2 ou m > 6/5}
m tem que ser ≠ 0 porque, se for igual a 0, teremos uma equação do primeiro grau, porque o a vai ser igual a 0. Veja só:
(m – 4)x – (m + 2)x – 1 = 0
(2² - 4)x² - (m + 2)x - 1 = 0
(4 - 4)x² - (m + 2)x - 1 = 0
0.x² - (m + 2)x - 1 = 0
Dessa forma, só teríamos uma raíz
GABARITO: LETRA A
Me acompanhe no YouTube, onde tenho diversas resoluções de questões ↙
https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite
Toma fôlego e vamos lá!
(m – 4)x – (m + 2)x – 1 = 0
Para uma equação do 2° grau ter raízes reais, seu delta deve ser maior ou igual a 0(nesse caso, terá duas raízes iguais).
Δ = (m + 2)² - 4.(m² - 4).(-1) ≥ 0
m² + 4m + 4 + 4m² - 16 ≥ 0
5m² + 4m - 12 ≥ 0
Agora tiramos o delta da nossa nova equação para encontrar os valores de m
Δ = 4² - 4.5.(-12)
Δ = 16 + 240
Δ = 256
Agora vamos encontrar os valores em que m é maior ou igual a 0
-b ± √Δ / 2.1
-4 ± √256 / 2.5
-4 ± 16 / 10
m' = -4 + 16 / 10
m' = 12/10 = 6/5
m'' = -4 - 16 / 10
m'' = -20/10 = -2
Agora é só montar a reta real com a concavidade pra cima
Lembrando que queremos a parte não negativa
---- -2 ----------------- 6/5 ----
Ou seja
{m ∈ R |m < -2 ou m > 6/5}
m tem que ser ≠ 0 porque, se for igual a 0, teremos uma equação do primeiro grau, porque o a vai ser igual a 0. Veja só:
(m – 4)x – (m + 2)x – 1 = 0
(2² - 4)x² - (m + 2)x - 1 = 0
(4 - 4)x² - (m + 2)x - 1 = 0
0.x² - (m + 2)x - 1 = 0
Dessa forma, só teríamos uma raíz
GABARITO: LETRA A
Me acompanhe no YouTube, onde tenho diversas resoluções de questões ↙
https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite