Questão 4119094

• Banca: Exército
• Órgão: CMJF
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Uma fábrica de camisas tem a receita financeira dada pela função R(x) = 3x² + 16x + 8 e o custo de produção das camisas dado pela função C(x) = 2x² + x - 6, em que a incógnita x representa o número de cam isas fabricadas e vendidas. Sabendo que o lucro é dado pela receita menos o custo de fabricação das camisas, podemos dizer que os valores válidos de x para que a fábrica tenha lucro estão na alternativa:

• A. x pertencente a R, tal que x < -1
• B. x pertencente a R. tal que x < -14 ou x > -1
• C. x pertencente a R. tal que x > 0
• D. x pertencente a R, tal que -14 < x < -1

Gabarito: C

Comentários

• O lucro é dado pela receita menos o custo, logo: L(x)= 3x² + 16x + 8 - (2x² + x - 6 ).

  Resolvendo o jogo de sinais, obtém-se: 3x² + 16x + 8 - 2x² - x + 6. Simplificando: x² + 15x + 14.

  Talvez tenha pensado em descobrir as raízes da função, encontrando, portanto o par (-14, -1).

  Por se tratar de uma função com o "a" positivo, terá concavidade voltada para cima, consequentemente, assumirá valor de 0 para -14 e -1 e valores negativos entre -14 e -1. Dessa forma, a função terá valores positivos quando x < -14 ou

  x > -1.

  Porém a incógnita x representa o número de camisas fabricadas e vendidas, logo não poderia ser 0 ou qualquer número negativo. Sendo assim, resta somente a alternativa C (x > 0).

  Espero ter ajudado :)