Questão 4119103

• Banca: Exército
• Órgão: CMJF
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Deseja-se cercar, com 10 voltas de arame farpado, uma região plana delimitada por 4 pontos sendo: A(0; -4), B(7;0) e os simétricos A’ em relação à ordenada e B' em relação à abscissa. Sabe-se que um rolo de 500 m do material a ser utilizado tem um custo de R$ 200,00, e o metro, avulso, tem um custo de R$ 0,90.

Use: √5 = 2,2 e √13  = 3,6

Podemos afirmar que: 

• A. um rolo de 500 m não é suficiente para cercar toda a região conforme o desejado.
• B. é mais vantajoso comprar o rolo de 500 m do que comprar o necessário e pagar por metro avulso.
• C. um rolo de 500 m é suficiente e ainda sobram menos de 25% de arame.
• D. será mais vantajoso comprar o material avulso, se o desconto for de 20% por metro.

Gabarito: B

Comentários

• Arma no plano cartesiano.

  Simétricos: A' (0,4) em relação ordenada (só trocar sinal do Y) B (-7,0) em relação abscissa (só trocar sinal do x)

  Depois vai ficar 4 triangulos retangulos de 4 e 7 como cateto, Hipotenusa = Raiz de 65 que é igual a raiz de 5 vezes raiz de 13, então fica ---> 4 (raiz de 5 x raiz de 13) (deu os valores no enunciado) da 31,68 por volta, como são 10, 316,8m.

  Pagar por metro ficaria mas caro.

  RESPOSTA B