Questão 4123582

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Apiacá - ES
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Apiacá - ES - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

Em uma atividade escolar, o professor pede para que os alunos representem, em um plano cartesiano, uma circunferência de raio 3 e centro no ponto (3, 4). Qual das alternativas representa a equação geral para esta circunferência?

• A. x² + y² + 3x + 4y + 3 = 0.
• B. x² + y² – 3x – 4y – 3 = 0. 
• C. x² + y² – 6x – 8y + 16 = 0.
• D. x² + y² + 6x + 8y – 16 = 0.

Gabarito: C

Comentários

• Alguém pode explicar?

• A equação geral da circunferência é: X²+Y²-2ax-2by+€

  onde esse € = a²+b²-r²

  Substituindo os pontos do centro da circunferência que são 3 e 4: temos -2*(3x) -2*(4y) ficando assim:

  X²+Y² -6X-8Y+€ (Ja da pra matar sem calcular €) porém se quiser calcular o € fica assim:

  € = 3²+4²- 3² (corta os 3)

  € = 4² = 16.

  Tem que decorar essa formula geral, infelizmente.

  Letra C

• eq geral da circunferia se da por um centro e o raio

  C(X1,Y1) e R

  ficando : (X-X1)^2+(Y-Y1)^2=R^2

  na questão dele te da as coordenadas do centro e do raio

  então tem-se

  C(4,3) e R=3

  Agora é so substituir ali que tu acha