A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação do 2º grau.
Cabe ressaltar que, no que diz respeito à equação do 2º grau, devem ser destacadas as seguintes fórmulas:
* Considerando a seguinte equação: ax² + bx + c = 0.
** Para fins didáticos, irei chamar de "D" a expressão "Delta".
1) D = b² - 4ac.
2) x' = (-b + √D)/2a.
3) x'' = (-b - √D)/2a.
Frisa-se que a ordem padrão das operações matemáticas é a seguinte:
1 - Parênteses.
2 - Expoente.
3 - Multiplicação e Divisão.
4 - Adição e Subtração.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Miguel foi desafiado por seu patrão a encontrar as raízes da equação apresentada a seguir: x² + 33x = 540. Uma outra forma de se escrever tal equação é a seguinte: x² + 33x - 540 = 0.
2) Após encontrar as raízes, Miguel deveria formar um número utilizando os algarismos destas raízes em ordem crescente. Este número formado será o novo salário de Miguel.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual será o novo salário de Miguel.
Resolvendo a questão
Primeiramente, devem ser encontradas as raízes da equação de 2º grau destacada acima.
A citada equação é a seguinte:
x² + 33x - 540 = 0.
Na equação acima, deve-se salientar que "a" é igual a "1", "b" é igual a "33" e "c" é igual a "-540".
- Calculando o valor de "Delta" ("D"), encontra-se o seguinte:
D = b² - 4ac, sendo que a = 1, b = 33 e c = -540
D = 33² - 4 * 1 * -540
D = 1.089 + 2.160
D = 3.249.
- Calculando os valores de "x'" e "x''", encontra-se o seguinte:
x' = (-b + √D)/2a, sendo que a = 1, b = 33 e D = 3.249
x' = (-33 + √3.249)/2 * 1
x' = (-33 + 57)/2
x' = 24/2
x' = 12.
x'' = (-b - √D)/2a, sendo que a = 1, b = 33 e D = 3.249
x'' = (-33 - √3.249)/2 * 1
x'' = (-33 - 57)/2
x'' = -90/2
x'' = -45.
Logo, as raízes da equação de 2º grau em tela são iguais a 12 e -45.
Colocando os algarismos dessas raízes em ordem crescente, tem-se o seguinte: 1245.
Portanto, o novo salário de Miguel será R$ 1.245,00.
Gabarito: letra "c".