SóProvas


ID
4124518
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No conjunto dos números complexos, a equação x2 – 2x + 2 = 0 tem como raízes os números:

Alternativas
Comentários
  • entendi foi nada KKKK

  • Basta resolver a equação normalmente, já sabemos que vai dar no discriminante raiz com valor negativo!

    x²-2x+2=0

    Δ = (-2)² -4.1.2

    Δ = 4-8

    Δ = -4

    Como já era esperado, discriminante com valor negativo.

    x = [-(-2) +ou- √(-4)] / 2.1

    x = (2+ou- 2i)/2

    x' = (2+2i)/2 = 1+i

    x'' = (2-2i)/2 = 1-i

    GAB: A

    Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/5783721

  • Não entendo essas coisas com raiz quadrada negativa.

  • Esse "i" veio de onde?

  • Nunca tinha visto esse "i", vejam no gabarito comentado

  • Rapaz nunva vi isso ai! agora ja sei!

  • entendi foi nada.

  • Na raiz quadrada do nosso amigo ali é porque o i.i é igual a -1. Por exemplo: raiz quadrada de -4, aí vamos ter que descobrir que é 2i. Porque 2x2 é 4, só que tem o i.i que é igual a -1. Igual a -4 como na raiz quadrada. Igualzinho raiz normal de 4, o que muda é a letra i nos números complexos. Para entender isso, você deverá ter uma base de números complexos!

  • Resolvo tudo junto, mas para explicar melhor, vamos por partes. 

    x²-2x+2=0

    Δ = (-2)² -4.1.2

    Δ = 4-8

    Δ = -4

    Se trata de números completos, então a raiz de -4 existe. Para tirar o 4 da raiz, fazemos:

    √(-4) = √4* (-1) = √4 * √-1 = 

    √4 = 2 e √-1 = i, então:

    √(-4) = 2i.

    Resumindo o sinal negativo sai da raiz como i. 

    Aí é só prosseguir com a baskara:

    x = (2 +- 2i)/2*1= 

    x' = 1 + i e x'' = 1 - i.

  • Solução:

    x^2 - 2x + 2 = 0

    Δ = 4 - 4 * 1 * 2

    Δ= 4 - 8

    Δ = - 4

    Δ = 4 * (-1) (em números complexos usamos (-1) = i^2)

    Δ = 4 * i^2

    x = ( 2 +- raiz (4 * i^2) ) / 2

    x = ( 2 +- 2 i ) / 2

    x1 = ( 2 + 2i ) / 2 = 1 + i

    x2 = ( 2 - 2i ) / 2 = 1 - i

    Alternativa A.

  • Valei-me meu Deus.

    kkkkkkkkkk

  • Ao resolver uma equação de segundo grau cujo radicando é número negativo, não encontramos solução válida nos números reais. Logo, para que haja solução válida, usamos os números complexos, em que -1 =i².

    Ex.:√-4 = √(-1).4 = √4i² = 2i

  • Qual é a do i? Não entendi nada! Tem horas que matemática é igual a Português. Sempre tem coisa p/ aprender. kkkk