- ID
- 4125118
- Banca
- UEFS
- Órgão
- UEFS
- Ano
- 2011
- Provas
- Disciplina
- Raciocínio Lógico
- Assuntos
Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito, quando é a soma de todos
os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova
que se n é um inteiro positivo, tal que 2n
−1 é um número primo, então 2n–1(2n
−1) é um número
perfeito. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma, mas ainda não são
conhecidos números perfeitos ímpares.
O menor elemento do conjunto P = {n ∈ / 2n−1
(2n
−1) > 1128}, para o qual 2n–1(2n
−1) é um número
perfeito, é