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Gabarito (D)
Se triplica o valor em 5 anos, multiplicado por 9 irá ser 10 anos, já que:
5 anos = 3x
+5 anos = 3x.3 = 9x
logo será 10 anos (5+5) para ser multiplicado por 9.
Não sei se consegui explicar meu raciocínio, qualquer erro releve. :)
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Pode-se considerar como uma (P.G) Onde a1 = C e a2 = 3C e q = 3 desta forma seu (a3) será igual a )a3 = a1*q^2) a3 = C*3^2 a3 = 9C OBS: lembrando que cada intervalo, ou seja, a1 a a2 corresponde a 5 anos seguindo este racicínio + 5 anos (a4 = 27c) + 5 anos (a5 = 81C) e assim sucessivamente.
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C*(1+j)^5 = 3*C
(1+j)^5 = 3
C*(1+j)^x = 9*C
(1+j)^x = 9
Pegando a primeira equação que achamos em azul, temos:
[(1+j)^5]² = 3² (segundo a propriedade da potenciação, expoente de expoente a gente multiplica)
(1+j)^10 = 9
Logo, o tempo necessário para que o capital inicial seja multiplicado por 9 é de 10 anos.
Gabarito D
Bons estudos!!