SóProvas


ID
4127224
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quatro amigos, X, Y, Z e W, estão participando de um jogo de tabuleiro. Já foram jogadas 73 partidas e cada um deles ganhou pelo menos uma partida. Juntos, Y e Z ganharam 47 partidas e Y ganhou mais partidas do que Z. Se X ganhou mais partidas que cada um dos outros três, quantas partidas W ganhou?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: A

    Quatro amigos, X, Y, Z e W, estão participando de um jogo de tabuleiro. Já foram jogadas 73 partidas e cada um deles ganhou pelo menos uma partida.

    ''Pelo menos um'' quer dizer ''no mínimo um'', então cada um dos amigos ganhou no mínimo 1 partida.

    Juntos, Y e Z ganharam 47 partidas e Y ganhou mais partidas do que Z.

    Total de partidas => 73

    Y + Z = 47

    Y > Z

    Dividindo 46 por 2 dá 23, mas como temos 47 partidas ganhas e Y ganhou mais que Z, então Y ganhou 24 e Z ganhou 23, totalizando 47 partidas ganhas.

    Se Y + Z = 47, então W + X será o restante do total de 73 => 73 - 47 = 26, então W + X = 26.

    Se X ganhou mais partidas que cada um dos outros três, quantas partidas W ganhou?

    Se W ganhou pelo menos uma partida e W + X = 26, então o número máximo de partidas ganhas por X é 25.

    Portanto:

    W = 1

    X = 25

    Y = 24

    Z = 23

    Portanto W ganhou 1 partida.

  • Total 73 partidas

    Y + Z= 47

    X + W = 26

    X Ganhou mais que cada um dos demais ou seja ganhou mais que Y, X e W.

    Vamos imaginar que Y seja 24 e Z 23 note que Y é maior que Z, conforme o enunciado e ainda ambos são menores que X se imaginarmos que X = 25 e na sequência o W só pode valer 1 que também é menor que X conforme o enunciado. Portanto podemos concluir que W é igual a 1.

  • GAB [A] AOS NÃO ASSINANTES.

    #ESTABILIDADESIM !!!

    #NÃOÀREFORMAADMINISTRATIVA !!!