Questão 4129381

• Banca: UNIVIÇOSA
• Órgão: UNIVIÇOSA
• Ano: 2015
• Provas: UNIVIÇOSA - 2015 - UNIVIÇOSA - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

o resolver a equação 3 ^2X - 7 . 3^X + 12 = 0, dados log2 = 0,30 e log3=0,48, a solução é

• A. S={1; 1,5}
• B. S={ 1; 1,25}
• C. S={1, 1}
• D. S={2, 2}

Gabarito: B

Comentários

• O primeiro passo é igualarmos 3^x a y

  3^2x = (3^x)²

  (3^x)² - 7.3^x + 12 = 0

  3^x = y

  y² - 7y + 12 = 0

  Raízes:

  y' = 4

  y'' = 3

  3^x = 4

  Log 3^x = Log 2²

  x.Log 3 = 2 Log 2

  x.0,48 = 2.0,3

  x = 0,60/0,48

  x = 1,25

  3^x = 3¹

  x = 1

  GABARITO: LETRA B