Questão 4130383

• Banca: UNIVIÇOSA
• Órgão: UNIVIÇOSA
• Ano: 2015
• Provas: UNIVIÇOSA - 2015 - UNIVIÇOSA - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Se W= 3^x + 3 ^-x e Z= 3 ^x - 3 ^-x , podemos afirmar que Z² - W², para todo x∈ R, é igual a

• A. -4
• B. -2
• C. 2
• D. 4

Gabarito: A

Comentários

• Obs: Para facilitar, chamarei 3^x de "a". Portanto, 3^x = a

  Z = a^2 - 1 / a

  Produto notável : (Z)^2 = ( a^2 - 1 / a ) ^2

  (a^2)^2 + 2 . a^2 . (-1) + 1

  ------------------------------------------

  a^2

  O produto notável do W:

  (a^2)^2 + 2 . (a^2) . 1 + 1 / a^2

  Percebemos que Z^2 - W^2 = -2a^2 - 2a^2 / a^2

  -4

  a)

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